（导学案）1.4.1有理数的乘法（三）

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1、课题：1.4.1课题：有理数的乘法（三）教学目标1．经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力2．理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律3．能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力重点难点重点：正确运用运算律，使运算简化难点：运用运算律，使运算简化导学过程预习导航阅读课本第32页至33页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】1、请同学们计算．并比较它们的结果：（1）（－6）×5=5×（－6）=（2）[3×（－4）]×（－5）=3×[（－4）×（－5）]=问题1：你能用语言描述乘法交换律、

2、乘法结合律、分配律吗？学生：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。问题2：如果用a、b、c分别表示任何一个有理数，那么，你能用这些字母表示这些运算律？预习导航活动二【探究新知】1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：ab=乘法结合律

3、：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（ab）c=乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a（b+c）=ab+aca×b也可以写成a·b或ab。当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略。4、新知应用用两种方法计算（＋－）×12；解法一：解法二：活动三【讨论交流】1.比较例4中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？2.运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:预习导航活动四【解决问题】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第33页练习第1题.2.运用乘法

4、交换律和结合律简化运算:999×125×8;3.看谁算得快，算得准（1）（－7）×（－）×；（2）9×18；（3）－9×（－11）+12×（－9）；（4）活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】1.计算(注意运用分配律简化运算):(1)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×7×8×9×(-10);(2)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×0×7×8×9×(-10);2.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3).3.运用乘法交换律和结合律简化运算:（1）（-25）×39×（-4）（2）1

5、25×25×（-4）（-8）【补充练习】1.某地气象统计资料表明,高度每增加,气温就降低大约.现在地面气温是,则在的高空的气温是多少?2.运用分配律化简下列的式子:(1)例3x+9x+x(2)13x-20x+5x;=(3+9+1)x=13x;(3)12π-18π-9π;(4)-z-7z-8z.