《2.3.2抛物线的简单几何性质》导学案2

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1、《抛物线的简单几何性质》导学案复习巩固：1.____________________________________________________________________叫做抛物线；_______________叫做抛物线的焦点，________________叫做抛物线的准线；焦点在轴上抛物线的标准方程为_________________，其焦点坐标为__________，准线方程为________________，其中的几何意义为________________.2.完成下表：标准方程xyOFxyOFxyOFxyOF图象焦点坐标

2、准线方程p的几何意义3.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.4.一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点()A.(4，0)B.(2，0)C.(0，2)D.(0，－2)5.已知F为抛物线的焦点，定点Q(2，1)点P在抛物线上，要使的值最小，点P的坐标为()A.(0，0)B.C.D.(2，2)6.已知抛物线型拱桥的顶点到水面2m时，水面宽为8m，当水面升高1m后，水面宽为____________.讲解新课：一、抛物线的简单几何性质1.范围：______________________2.对称轴：________________

3、_________________________3．顶点：____________________________________________4.离心率：_____________________________________________二、小结：抛物线的简单几何性质一览表标准方程xyOFxyOFxyOFxyOFy2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)X2＝2py(p＞0)x2＝－2py(p＞0)图象范围焦点坐标顶点坐标离心率对称轴准线方程p的几何意义抛物线的焦点到准线的距离，p越大张口就越大【例题讲解】【例1】已知抛物线关

4、于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过，求它的标准方程.【变式训练】已知抛物线关于坐标轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过，求它的标准方程.【例2】已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在轴的正半轴上，若抛物线上一动点P到、F两点距离之和的最小值为4，求抛物线C的方程.【变式训练】抛物线的顶点在原点，以轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为的直线，被抛物线截得的弦长为8，试求抛物线的方程.【练习】已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于，两点，求证：(1)为定值；(2)为定值.