《有理数的乘法与除法》（苏科版）

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1、江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育《有理数的乘法与除法》◆教材分析有理数的乘法与除法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上.因此，有理数的乘法、除法运算，在确定“积”“商”的符号后，实质上是小学算术数的乘法、除法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法、除法运算化归为小学算术数的乘法运算.由于有理数的乘法、除法是有理数基本的运算，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义.◆教学目标【知识与能力目标

2、】理解有理数乘法意义，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算；在熟练掌握有理数的乘法运，能运用乘法运算律简化乘法运算；掌握有理数的除法法则，会运用除法法则求两个有理数的商.【过程与方法目标】让学生通过有理数的乘法、除法计算，经过实验、观察、比较、猜想、验证等数学上常用的研究方法，鼓励学生自主探索有理数乘法、除法的运算法则，提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力.用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育【情感态度价值观目标】创设合理的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作，培养学生严谨的思维品质.◆教学重难

3、点◆【教学重点】有理数乘法、除法法则及有理数乘法的运算律.【教学难点】有理数乘法、除法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法、除法运算中去.◆课前准备◆多媒体课件，相关图片.◆教学过程一、导入新课小学时，我们知道：4×3=4+4+4，也就是说4×3可以看3个4相加.那么在学习了有理数之后，（-4)×3有意义吗？又等于多少呢？怎么计算呢？（-4）×（-3）又如何呢？二、讲授新课（一）有理数的乘法运算做一做：在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天___（填“高”或

4、者“低”）___cm；3天前的水位比今天______cm．（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天_______cm；3天前的水位比今天______cm．学生自主完成.我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．用算式如何表示上述问题？（1）按上面的规定，水位上升4cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育的水位变化是（＋4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天高12cm，所以（＋4）×（＋3）＝＋12．类似地，（＋4）×（－3）＝－12，即3天前的水位比今天低

5、12cm．2）如果水位下降4cm记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm，所以　　（－4）×（＋3）＝－12．类似地，（－4）×（－3）＝＋12．即3天前的水位比今天高12cm．你能用上面的方法写表示1天后．2天后．1天前．2天前水位变化的式子吗？请在下表中填空：（－4）×（－3）=+12（－4）×（－2）=______（－4）×（－1）=______（－4）×0=______（－4）×（+1）=______（－4）×（+2）=______（－4）×（+3）=______（+4）×（

6、+3）=+12（+4）×（+2）=_____（+4）×（+1）=_____（+4）×0=_____（+4）×（－1）=_____（+4）×（－2）=_____（+4）×（－3）=－12议一议：比较分析上面的算式，回答下面是我问题：两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的符号与因数的符号有什么关系？积的绝对值怎样确定？积的绝对值与因数绝对值有什么关系？学生分组讨论，师生共同总结：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与零相乘，都得零．例1．计算（1）9×（-6）；（2）(－9)×6；（3）3（-9））×(–6)；学生自主完成.(二)有

7、理数乘法的运算律做一做：下面黑板上各组算式的结果分别相等吗？用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育学生自主完成，得出结论：相等.提出问题：把中的数换成其他的有理数，两个算式的结果仍相等吗？学生分组实验，得出结论：相等.教师归纳总结：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在有理数范围内仍适用.有理数乘法运算律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×b+a×c例2、计算：学生自主完成.例3、计算：学生自主完成.提出问题：根据例3的计算结果，你有什么发现吗？它们的乘积都是1.归

8、纳总结：乘积为1的两个数互为倒数，其中