命题与证明（一）1

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1、命题与证明（一）教学目标知识与技能(1)了解定义的含义；(2)了解命题的含义；(3)了解命题的结构。过程与方法(1)能叙述一些简单的数学概念的定义；(2)会把一个命题写成“如果……那么……”的形式(3)感受新旧知识及几何代数之间的紧密联系；情感、态度与价值观在观察、猜想、归纳的过程中，体验数学活动充满了探索性和创造性，在探索问题的过程中，感悟数学术语的科学性和严密性。教学重、难点重点命题的概念。难点命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果…那么…”形式学生会感到困难。教学准备多媒体课件教学过程一、忆旧引新，认知定义1、通过回忆“三角形”、“

2、三角形的外角”这两个数学名词的概念，从而引出“定义”这一新生数学名词。定义：是对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义。2、根据新知创设情境练习。说出“方程”和“三角形的角平分线”的定义二、创设情境，进入主题1、判断下列语句，是真？还是假？引出命题，并板书课题。命题：一般地，对某件事情作出（正确或不正确的）判断的语句（陈述句）叫做命题。2、通过六个真假命题，引导学生发现命题特点。特点：命题是一个陈述句，而祈使句、疑问句，感叹句均不是命题。命题实际就是判断一件事情的句子。三、师生互动，合作探索1、通过对例题命题的观察

3、引出“条件”和“结论”，启发学生用另外一种方式表示“命题”。2、通过对例题命题表现形式共同点的比较，鼓励学生运用“如果……，那么……”来表示命题。3、对“条件”和“结论”以及“如果……，那么……”的形式表现命题进行自我的小结，并通过例题寻找捷径。4、探索命题“两直线平行，同旁内角互补”的条件是什么？结论又是什么？这个命题是否可以写成“如果…那么…”的形式？5、通过“如果m是自然数，那么m是整数。”“如果m是整数，那么m是自然数。”的探索进入本节最后一个新知识“互逆命题”。对于两个命题，若把一个命题的条件与结论互换，即把这各个命题的条件作为另

4、一个命题的结论，而把这个命题的结论作为另一个命题的条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题。其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题。一、练习巩固，力争上游1、说出下列命题的条件和结论，改写成“如果…那么…”的形式，并指出在它们之间你有什么发现？（1）如果三角形ABC为等边三角形，那么它的每个内角都为60°.（2）如果三角形ABC的每个内角都为60°，那么三角形ABC是等边三角形.2、书本本节相关练习。五、归纳总结，畅谈收获通过本节学习你有哪些收获？六、课后作业，自我检测练习册本节相关知识。板书设计命题与证明（一）定义：是对一个概念的含义加以描述

5、说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义。命题：一般地，对某件事情作出（正确或不正确的）判断的语句（陈述句）。“条件”和“结论”“如果……，那么……”“互逆命题”（原命题和逆命题）