《变量之间的相关关系》（人教）

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1、人民教育出版社

2、必修三第二章统计变量之间的相关关系本课时编写：福州八中学校欧阳师章老师新课导入在学校里，老师对学生经常这样说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题。”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，显然，这种关系不能用我们熟悉的函数关系来描述，那么这究竟是一种什么关系？下面我们共同来研究。新课讲授①函数关系：当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定。例:正方形面积S与其边长x之间的函数关系S=x2例:一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系。一、两变量之间的关系②相关关系：

3、当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性。对自变量边长的每一个确定值，都有唯一确定的面积的值与之对应。确定关系水稻产量并不是由施肥量唯一确定，在取值上带有随机性。不确定关系例题探究二、散点图将样本中n个数据点（xi，yi)（i＝1，2，…，n）描在平面直角坐标系中，以表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图。2、正相关、负相关正相关：如果散点图的点散布在从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也近似的由小变大，对于两个变量的这种相关关系，我们称为正相关。负相关：如果散点图的点散

4、布的位置是从在左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也近似的由大变小，对于两个变量的这种相关关系，我们称为负相关。1、散点图点散布在从左下角到右上角的区域称它们成正相关。由散点图可发现：年龄越大体内脂肪含量越高20253035404550556065年龄脂肪含量0510152025303540我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附近，像这样，如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系。课堂检测D2、5个学生的数学和物理成绩如下表：ABCDE数

5、学8075706560物理7066686462画出散点图，并判断它们是否有相关关系。数学成绩解：由散点图可见，两者之间具有相关关系。课堂总结（3）如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系。（1）如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系。（2）如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系。散点图：用来判断两个变量是否具有相关关系。