矩形复习练习

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1、当堂检测1、下列四边形中不是矩形的是（）A、有三个角是直角的四边形是矩形B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D、对角线相等且互相平分的四边形2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（）A、一组对边平行而另一组对边不平行B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线相等互相平分3、矩形的两条对角线的夹角为60°，一边长为10，则另一边长为____________4、用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是5、下列各句判定矩形的说法是否正

2、确？为什么？①有一个角是直角的四边形是矩形；（）②有四个角是直角的四边形是矩形；（）③四个角都相等的四边形是矩形；（）④对角线相等的四边形是矩形；（）⑤对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）⑥对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）⑦对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）⑧一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）⑨两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()6、工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，其中一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩

3、形，你知道为什么吗？课堂作业1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．3、已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩

4、形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥．∴　∠DAB＋∠ABC=°．又AE平分∠DAB，BG平分∠ABC，∴　∠EAB＋∠ABG=×180°=90°．∴　∠AFB=90°=∠．同理可证∠=∠=∠CHD=90°．∴四边形EFGH是（有三个角是直角的四边形是矩形）．4、一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门

5、就是矩形”。乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，为什么？