二次函数的图象和性质(1)

二次函数的图象和性质(1)

ID:38457800

大小:73.50 KB

页数:7页

时间:2019-06-13

二次函数的图象和性质(1)_第1页
二次函数的图象和性质(1)_第2页
二次函数的图象和性质(1)_第3页
二次函数的图象和性质(1)_第4页
二次函数的图象和性质(1)_第5页
资源描述:

《二次函数的图象和性质(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第一课时)临川十六中授课教师:黄涛一.教学目标1.知识与能力能够作出函数y=ax2+k的图象,并能够理解函数y=ax2+k与y=ax2之间的关系,理解a、k对二次函数图象的影响;能够正确说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。2.过程与方法通过学生自己的探索活动,对二次函数性质的研究,达到对抛物线自身的特点的认识和对二次函数性质的理解;经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程,培养学生的探索能力。3.情感态度与价值观通过动手操作,激发学生的学习兴趣,在互动中让学生学会和他人合作、交流,同时让学生在猜想与探究中,体验

2、学习的快乐。二.教材分析二次函数是描述变量之间关系的重要数学模型。它的图象是抛物线,通过前两节课的学习,大家不仅会画简单的抛物线,而且还能够通过观察图像了解抛物线的一些性质。本节课通过对二次函数y=ax2+k的图象的作法和性质的过程探索,进一步将函数的表格、关系式、图像三者联系起来,逐步积累研究函数的图象和性质的经验。在教学中,运用类比的学习方法,通过与y=ax2的图象和性质的比较,总结出它们的异同,从而更进一步地掌握不同形式的二次函数的图象和性质,三.教学重点能作出y=ax2+k的图象,并能够比较它与y=ax2的异同,理解a与k对于二次函数图象的影响,能说

3、出函数y=ax2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。四.教学难点能够作出函数y=ax2+k的图象,并总结其性质,还能和函数y=ax2作比较,五.教学准备多媒体六.教学过程教学内容教师行为学生行为设计意图【创设问题情境,引出新课】上节课,我们一起学习了函数y=ax2的图象的画法,了解了它们的图象的一些性质,请你告诉大家函数y=2x2与y=-x2提出问题,引导学生回顾已学的知识。并追问:你知道y=2x2+1y=2x2-1有哪些性质吗?它们的图象与y=2x2积极回忆已学的知识,并思考回答。对于函数y=ax2(a>0)图象性质加以总结。这里取a为正,负数对比,不

4、仅进一步复习巩固,同时为今天运用类比教学打下铺垫,提问时分层回答,不断补充,体现合作,互助。图象有哪些相同点和不同点?的图象有什么关系?【板书课题】教学内容教师行为学生行为设计意图【师生互动,探求新知】问题一(多媒体展示)在同一平面直角坐标系中,怎样画出函数y=2x2,y=2x2+1和y=2x2-1的图象呢?提出问题1,组织学生自学填表、描点、画图个别指导,展示学生作品,指出作图中不足之处。经历列表,描点,连线的过程,作出函数图象,认真观察并注意聆听老师的指导,观察表格中的数据。1.规范作图,注意抛物线的对称性。2.通过表中的数据体现出来的规律让学生发现猜测

5、、验证,重视学习过程,体验表格、关系式、图表三者之间的联系。观察1.函数y=2x2,y=2x2+1和y=2x2-1的图象,它们的开口方向如何?顶点坐标、对称轴分别是多少?2.对于同一个x的值,对应的函数y=2x2,y=2x2+1与y=2x2-1的值有什么关系?三个函数图象在位置上有什么关系?3.当x分别取何值时函数y=2x2,y=2x2+1与y=2x2-1有最小值?最小值是多少呢?4.你还能发现哪些结论大胆的说一说。1.教师提问并对学生回答的情况给予适当的点评与补充,并对学生的好的回答给予积极的回应适当的夸奖2.教师展示多媒体。独立思考自主探究,得到答案,认

6、真倾听他人的回答,取长补短。1.通过观察函数图象,使每个学生都能够说出y=2x2,y=2x2+1与y=2x2-1的图象的开口方向,对称轴和顶点坐标。2.通过直观的函数图象体会y=2x2,y=2x2+1与y=2x2-1的图象之间的关系可以通过平移得到。3.理解y=2x2,y=2x2+1与y=2x2-1的最值。4.鼓励大家将自己发现的结论与大家交流,使每个人都有不同的收获,但教师在肯定保护学生个性的同时还提出了规范和严谨。观察(多媒体展示)比较函数y=2x2,y=2x2+1与y=2x2-1的图象的性质有何相同点有和不同点?1.组织学生独立思考与合作交流相结合。2

7、.倾听学生的回答并积极地给予点评或纠正。3.利用多媒体进行归纳与整理。学生独立思考后与同伴交流互相补充。1.培养学生的自学能力独立思考问题的习惯。2.能够将自己的想法说给同伴听训练孩子的语言表达能力。3.让孩子学会发散地思考问题,也要学会归纳和总结。教学内容教师行为学生行为设计意图想一想二次函数y=2x2,y=2x2+1和y=2x2-1的图象有什么联系?能通过怎样的变换得到?1.展示问题2.多媒体展示几何画板软件,让图象动起来,更加直观。认真观察教师演示,用心思考、总结。培养学生的观察能力。问题二在同一个平面直角坐标系中,怎样画出y=-x2y=-x2+1与y

8、=-x2+1的图象呢?在学生对以上的问题思考与总结后

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。