平行线判定和性质的应用

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1、《平行线判定与性质的应用》教案学习目标：1、会利用平行线的判定与性质进行简单的推理。2、在推理过程中，体会数形结合、转化等数学思想方法。3、在推理证明的书写过程中，体会数学符号语言的简练之美。一、回顾平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行。平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。二、基础练习1、填空：已知：如图（1）∵AD∥BC∴∠1＝∠B()（2）∵∠2＝∠4∴∥（）（3）∵∠＝∠1∴∥（同位角相等，两直线平行）（4）∵∠1

2、＝∠D∴∥()(5)∵∠B＋∠BAD＝180°∴∥()(6)∵BE∥DC∴∠B＋∠＝1802.已知：AB∥CD,∠ABE=70°,则∠C=°.3.已知：AB∥CD,且CB平分∠ECD，∠1=30°，则∠B=°,∠2=°.例1、已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D,求证：BE∥DF。证明：∵AB∥CD(已知）∴∠B=∠CHE(两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠D(已知）∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）∴∠CHE=∠D(等量代换）三、提高训练1.如图，∠AGF=∠ACB，DE⊥AB，CF⊥AB求证：∠1=∠22．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥

3、BC于G，∠E=∠3求证：AD平分∠BAC。证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴∠EGC=∠ADC=90º∴EG∥AD∴∠3=∠2∴∠E=∠1又∵∠E=∠3∴∠1=∠2∴AD平分∠BAC四、拓展提高变式2：已知：∠E=∠3，∠3=∠1求证：AD平分∠BAC。变式1：已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC求证：∠E=∠3。五、课堂小结：1.平行线的判定与性质定理2.几何推理过程的形成：------这些是证明等角或平行的重要依据综合法：由因导果的证明方法分析法：由果索因的证明方法