圆与直角相切专题练习

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1、圆中的直角三角形（教案）（深圳第二实验学校崔丽霞）一、教学目标：熟练掌握和应用直角三角形性质、圆周角、圆心角、垂径定理等相关知识。二、学情分析：学生已经学完初中所以课程，三、教学资源：多媒体、学案四、教学难点、重点：圆周角的转化、垂径定理的应用、直角三角形中的边角关系。五、教学环节与活动：（一）引入：从全国及广东省的中考题中，将关于圆的题目集中展现一下。尤其是深圳05年到16年的中考卷，可以看到圆的出现都是和直角三角形密不可分。从而引出本节课的课题：圆中的直角三角形。（二）复习回顾：将圆和直角三角形的基本概念和相关定

2、理复习汇总，梳理知识点。（三）例题分析：例：已知：AB是⊙O的直径，C是圆周上一点，DC切⊙O于点C，BD⊥AB于D，交⊙O于E.（1）求证：BC平分∠ABD（2）AOBCED变式分析1、已知：AB是⊙O的直径，C是圆周上一点，BD⊥AB于D，交⊙O于E.（1）求证：（2）延长DC、BA交于N，AOBCED2、已知：AB是⊙O的直径，C是圆周上一点，DC切⊙O于点C，BD⊥AB于D，交⊙O于E.（1）求证：BC平分∠ABD（2）若，连接CF，与AB相交于M试证明：AM=（3）若，求的值（4）若，求的值.AOBCED归

3、纳提炼：常用辅助线的画法，产生直角的条件、勾股定理、三角函数以及垂径定理的应用。相似图形的构造等，知识点的综合性很强。。（四）作业1．链接中考：09年中考21题如图10，AB是⊙O的直径，AB=10，DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E。（1）求证：AC平分∠BAD；（4分）（2）若sin∠BEC=，求DC的长。（4分）2选作本节课变式2中的2个问题进行详细的解答，或根据本节课的基本图形自命一道题目，并给出参考答案。AOBCED（一）一、教学评价：本节教学了直角三角形和圆的性质结合之后的变式练习。

4、学生在课堂上基本能够自主发现解题思路，并且渐入佳境。课堂的书写时间不够，所以落实有待加强。二、教学反思：本节课是初三复习阶段的一节专题课。着重解决一个点的问题。基本上完成了教学预设的任务。但课后需要加强落实。