七年级数学下第八章二元一次方程组教案

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1、8.1二元一次方程组课型题目：学校_________学年度__________课型学案主备人：审核人：__________授课人：__________授课时间：__________一、学习内容：教材课题二元一次方程组P 93-94二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.三、自学探究1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时

2、满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程，表示.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且未知数的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（P93）把两个方程合在一起，写成x＋y＝22①　　　　　　　2x＋y＝40②像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.（P 94）2、探究讨论：xy满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.一般地，使二

3、元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②x=18y=4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.四、自我检测1、教材P94练习2、已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，其中是二元一次方程的有______．（填序号即可）3、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（）ABCD变式：其中是二元一次方程组解是()五、学习小结：本节课学习了哪些内容

4、？你有哪些收获？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）六、反馈检测1、　方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.2、若方程是二元一次方程.求m、n的值3、　已知下列三对值：　　　　　　　x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　　　x＝10　　　　　　　y＝－9　　　　　　y＝－6　　　　　　　y＝－1（1）哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？x－y＝6　2x＋31y＝－11（2）哪几对数值是方程组　　　　　　　　　　的解？4、　　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.8.2

5、消元----二元一次方程组的解法（一）课型题目：学校__________学年度__________课型学案主备人：审核人：__________授课人：__________授课时间：__________一、学习内容：教材课题 P96-97消元----二元一次方程组的解法二、学习目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神三、自学探究1、复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到

6、40分，那么这个队胜负场数分别是多少？如果只设一个末知数：胜x场，负(22－x)场，列方程为：，解得x=.在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，　　　　　　　x＋y＝22　　　　　　　2x＋y＝40那么怎样求解二元一次方程组呢？2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22写成y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元

7、一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.3、归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1　用代入法解方程组　　　　　　　x－y＝3　　　　　①　　　　　　　3x－8y＝14　　　②解后反思：(1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？(2)为什么能代？(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方

8、程来求另一个未知数的值较简便？(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？（与解一元一