变量的相关性

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1、变量的相关性命题人：别新玲审核人：刘锡云编号：08班级姓名：完成时间：45分钟完成日期：批改时间：一.自学指导1.变量与变量之间的关系常见的有两类:一类是的函数关系;另一类是变量间确实存在关系,但又不具备函数关系所要求的,它们的关系是带有的.2.如果一个变量的值由小变大,另一个变量的值也由小变大,这种相关称为;如果一个变量的值由小变大,另一个变量的值由大变小,这种相关称为;3.散点图是在平面直角坐标系中,用的方法得到具有相关关系的两个变量的图形.二.自学检测1.下列有关线性回归的说法,不正确的是()A.变量取值一定时,因变量取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫

2、做相关关系.B.在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫散点图。C.线性回归直线防城最能代表观测值x、y之间的关系。D.任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程。2.工人月工资（元）以劳动生产率（千元）的回归方程为，则下列判断正确的是（）A.劳动生产率为1000元时，工资为130元。B.劳动生产率提高1000元时，工资平均提高80元。C.劳动生产率提高1000元时，工资提高130元。D.当月工资为120元时，劳动生产率为2000元。三.典例分析：例1.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应关系：

3、245683040605070（1）假定y与x之间由线性相关关系，求其回归直线方程。（2）若实际的销售额不少于60百万元，则广告费支出应不少于多少？例2.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：34562.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？四.课后巩固练习：1.实验测得四组（x

4、,y）的值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（）A.y=x+1B.y=x+2C.y=2x+1D.y=x-12.如图，有5组（x，y）数据，去掉组数据后，剩下的4组数据的线性相关系数最大。★3．假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：234562.23.85.56.57.0若由资料可知对呈线性相关关系，试求：（1）线性回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？16.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据(1

5、)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：,以及最小二乘法求线性回归方程系数公式)(2)=32.5+43+54+64.5=66.5==4.5，==3.5，，，故线性回归方程为y=0.7x+0.35(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)