新微波第3章 传输线-2

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1、史密斯圆图是天线和微波电路设计的重要工具。用史密斯圆图进行传输线问题的工程计算十分简便、直观，具有一定的精度，可满足一般工程设计要求。史密斯圆图的应用很广泛：可方便地进行归一化阻抗z、归一化导纳y和反射系数三者之间的相互换算；可求得沿线各点的阻抗或导纳，进行阻抗匹配的设计和调整，包括确定匹配用短截线的长度和接入位置，分析调配顺序和可调配范围，确定阻抗匹配的带宽等；应用史密斯圆图还可直接用图解法分析和设计各种微波有源电路。传输线圆图(SmithChart)传输线方图与圆图归一化阻抗的实部（电阻）和虚部（电

2、抗）的等值线画在反射系数的极坐标图上，极坐标的等半径线代表反射系数的模，等辐角线代表反射系数的相角。因反射系数的模不大于1，所以反射系数的值都位于极坐标的单位圆内，叫做传输线圆图或史密斯圆图（SmithChart）。它与方图之间的关系实际上就是z和两个复平面的变换关系。传输线圆图传输线圆图圆图举例阻抗圆图上各点、线、面的意义匹配点－－（0，0）对应短路点－－（-1，0）对应开路点－－（1，0）对应纯电抗圆－－单位圆纯电抗线－－实轴x>0－－感性平面；x<0－－容性平面上半圆内的归一化阻抗为r＋jx，其电抗

3、为感抗；下半圆内的归一化阻抗为r-jx，其电抗为容抗。实轴上的点代表纯电阻点；实轴左半径上的点表示电压驻波最小点、电流驻波最大点，其上数据代表rmin＝1/SWR；实轴右半径上的点表示电压驻波最大点、电流驻波最小点，其上数据代表rmax＝SWR；实轴左端点z＝0，表阻抗短路点，即电压驻波节点；实轴右端点z＝∞，代表阻抗开路点，即电压驻波腹点；中心z＝1，代表阻抗匹配点。最外的︱︱＝1圆周上的点表纯电抗，其归一化电阻为零，短路线和开路线的归一化阻抗应落在此圆周上。从负载移向信号源，在圆图上沿顺时针方向旋转

4、；从信号源移向负载，在圆图上沿反时针方向旋转；圆图上旋转一周为g／2（而不是g）。阻抗圆图特点导纳圆图的概念微波工程中，有时已知的不是阻抗而是导纳，并需要计算导纳；微波电路常用并联元件构成，此时用导纳计算比较方便。用来计算导纳的圆图称为导纳圆图。分析表明，导纳圆图即阻抗圆图。事实上，归一化导纳是归一化阻抗的倒数，二者与的关系完全一样：因此，由阻抗圆图上某归一化阻抗点沿等︱︱圆旋转1800即得到该点相应的归一化导纳值；整个阻抗圆图旋转1800便得到导纳圆图，所得结果仍为阻抗圆图本身，只是其上数据应为

5、归一化导纳值。计算时要注意分清两种情况：一是由导纳求导纳，此时将圆图作为导纳圆图用；另一种情况是需要由阻抗求导纳，或由导纳求阻抗，相应的两值在同一圆图上为旋转1800的关系。一、已知阻抗或导纳求反射系数及驻波系数1、归一化2、定阻抗点：找r圆和x圆的交点;3、定的大小;4、定SWR:5、定的：阻抗点与原点连线和坐标正实轴的交角;6、写出的表达式:或圆图的基本用法二、传输线上两点间的阻抗变换圆转动角度2βl，得z2点找出点，沿等再求出真实值Z2=Zcz2，其中【例】设频率为3GHz，特性阻抗Zc=5

6、0，线长为3cm，终端接负载阻抗ZL=（50+j50），求输入阻抗。〖解〗负载阻抗ZL在A点（r=1，x=1），且将A点由原来的63.4度沿等反射圆朝电源方向移动216度（或0.3λ）后到达B点，B点就是输入阻抗点,如图所示:Zin=（20-j100）.三、阻抗与导纳的相互换算传输线上相隔λ/4的两点阻抗互成倒数关系，因此在圆图上找到阻抗点后，只要沿着圆移动λ/4就可以得到导纳点及其导纳值:四、由驻波系数求阻抗或导纳测出驻波系数SWR,即可知道负载阻抗在该等SWR圆上。测出驻波电压最小点的位置Lmi

7、n,即可定出传输线上该点的阻抗为纯电阻r=1/SWR。量测负载点到驻波电压最小点的距离，将此距离用电长度表示，则沿等SWR圆从驻波电压最小点移动上述电长度数值就得到负载阻抗点。传输线圆图六、不同特性阻抗的传输线相接五、串联与并联串联时阻抗相加，用阻抗圆图；并联时导纳相加，用导纳图。这时必须对每段传输线分别进行归一化。〖例1〗同轴线特性阻抗Z0为50，负载阻抗ZL为100十j50，如图2.5－4(b)所示，求距离负载0.24处的输入阻抗。〖解〗计算归一化负载阻抗：圆图的应用在阻抗圆图上标出负载点，如图

8、2.5－4(a)所示。以ZL点沿等圆顺时针旋转电长度0.24到Zin点，读得Zin＝0.42－j0.25。因此距负载0.24处的输入阻抗为：Zin＝(0.42－j0.25)×50＝21－j12.5()在阻抗圆图上标出负载点，如图2.5－4(a)所示。以ZL点沿等圆顺时针旋转电长度0.24到Zin点，读得Zin＝0.42－j0.25。因此距负载0.24处的输入阻抗为：Zin＝(0.42－j0.25)×50＝21－j12