选股因子系列研究（四十八）：探索A股的五因子模型

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1、目录1.多因子模型对比方法51.1传统回归统计方法51.2贝叶斯方法52.A股多因子模型对比62.1传统回归统计62.2贝叶斯方法82.3贝叶斯分类方法93.五因子模型的应用103.1计算事件/异象的超额收益103.2作为基金归因的基准124.总结135.风险提示136.附录146.1似然函数计算146.2分类模型的后验概率14第19页共19页图目录图1因子分组方法示意7图2基金增持策略累计净值10第19页共19页表目录表1不同估值指标下的三因子模型对比（2009-2018）7表2传统回归统计方法下，不同盈利因子形式的对比（2009-2018）8表3因子收益（2009.01-2018.1

2、2）8表4后验概率最高的5个模型（2009-2018）9表5因子分类对比模型中，各个因子的风险收益特征（2009.01-2018.12）9表6因子分类模型后验概率最高的10个模型（2009.01-2018.12）9表7基金增持策略的月度收益表现（2009-2018）11表8基金增持策略在五因子模型下的收益分解（2009-2018）11表9A股常见异象在五因子模型下的回归结果（2009-2018）11表10主动股票型基金相对于市场的超额收益12表11样本池基金在五因子模型下的回归beta13第19页共19页近年来，越来越多的金融市场异象（anomaly）被发掘，我们亟需一个基准模型来评判这

3、些异象，理解其收益来源及其代表的系统性风险，以便更好地应用这些异象。这个基准模型就是多因子定价模型。因子定价模型试图通过少量的因子来构建有效前沿，解释资产收益变动，探讨资产的风险溢价由哪些共同因素决定。除了理解异象、计算异象/事件的超额收益外，多因子定价模型还可用来评价基金、投资组合的表现等。Fama和French（1993）1基于实证结果提出的包含市场、市值和估值因子的三因子模型（FF3），在很长一段时间里是最主要的因子模型。但近年来，海外相继推出了多种版本的多因子模型，那么究竟哪种更适合A股市场呢？本文将对这个问题进行研究。全文主要包括两个方面，首先介绍对比多因子模型的主要方法，并基

4、于此探索A股市场的五因子模型；然后对五因子模型的应用进行举例。1.多因子模型对比方法直观来看，因子越多，模型解释能力理应越强。但学术界通常会考量模型简约性（Parsimony），即模型不包括冗余（Redundant）因子。在无风险利率存在的假设条件下，对比多因子模型主要有传统回归统计法和贝叶斯方法。1.1传统回归统计方法FranciscoBarillas和JayShanken22017年提出，要对比不同多因子模型，应考察模型对所有收益的解释能力，除了常规的检验资产（分散化组合），还应包括因子收益本身。基于这个观点，他们证明了检验资产对于模型对比并不能提供有效信息，在比较两个多因子模型时，

5、只要使用两个模型的因子互为被解释变量，然后考察回归alpha是否显著即可。在检验alpha是否显著为0时，可采用t检验，也可采用GRSF检验。例如，假设模型M1的因子为f1=（Mkt，HML），模型M2的因子为f2=（Mkt，HML，SMB），则对比模型M1和M2，只需将SMB对f1进行回归，然后用T检验考察回归alpha是否显著。若alpha显著不为0，表明SMB不能由M1解释，M2相对更优。再如，假设模型M1的因子为f1=（Mkt），模型M2的因子为f2=（Mkt，HML，SMB），则对比模型M1和M2时，只需将HML和SMB分别对f1进行回归，然后用GRSF检验alpha是否联合为

6、0。1.2贝叶斯方法传统回归统计方法适用于多因子模型的两两对比，若要同时对比m个模型：，则可采用贝叶斯方法。假设这m个模型一共包含K个因子，记为F。由于资产定价模型通常包含市场因子，不失一般性，我们假设对比的模型都包含市场因子Mkt。此外，市场还有N个检验资产r。根据贝叶斯定理，在给定数据集D（所有因子F和检验资产r，即D=（F,r））下，模型Mj的后验概率为：（1）其中，P(Mj)为先验概率，通常假定为均匀分布，即每个模型的先验概率相同。也可以是其他先验分布，如给理论基础更强的模型更高的概率。若要对比两个模型或特定几个模型，则将其他模型的先验概率设为0即可。P(D

7、Mj)是给定模型Mj

8、下，D的概率。1EugeneF.FamaandKennethR.French,Commonriskfactorsinthereturnsonstocksandbonds,JournalofFinancialEconomics,Volume33,Issue1,February1993,3-56.第19页共19页2FranciscoBarillas,JayShanken,Whichalpha?TheReviewofFinancialSt