《18.1.2 平行四边形的判定》教学设计

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1、《平行四边形的判定》教案教师：周建军教材分析“平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容.主要体现在知识技能和思想方法两个方面.从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想.教学目标知识与技能经历并了解平行四边形判定方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；掌握平行四边形的判定方法,能根据判定方法进行初步应用；过程与方法在探索判定方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯；在拼摆

2、平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验.情感态度与价值观激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣；通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神.教学重难点重点探索平行四边形的判定方法.突破方法：为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主线，提出问题让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握平行四边形的判定方法.难点判定方法的理解和初步运用.突破方法：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的数学思想.教法采用“引导探索法”.学法自主探索、合作交流.教学过程一、情境导入l.平行四边形的定义：两组

3、对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边分别平行;（2）平行四边形的对边分别相等;（3）平行四边形的对角线互相平分;（4）平行四边形的对角分别相等.　以上性质的逆命题是否正确呢?你会用什么方法来说明它的正确性呢?这就是今天我们要探究的问题（引入新课，教师板书课题）。学生回忆，集体回答.二、探索新知探索一：用两组分别等长的木条做成一个四边形.思考：1.将四根木条首尾相接，能拼接成平行四边形吗？2.转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？探索二：将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条顶端，做成一个

4、四边形.思考：1.做成的这个四边形是一个平行四边形吗？2.转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？由探索得出：猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.猜想2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.将学生分为几组，发给事先准备好的小木条和橡皮筋让学生动手探索.教师参与小组活动，指导、倾听学生交流.学生展示成果并回答问题，然后由实例得出猜想并对猜想进行说理论证，从而验证出猜想即为判定方法.得出结论：判定方法1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.判定方法2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.教师给出判定方法1的符号语言表述.判定方法2的符号语言表述由学生仿照判定方法1的符号语

5、言表述尝试给出.三、例题训练例题：已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：连结BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO.∵AE=CF，∴EO=FO.∵BO=DO，∴四边形BFDE是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)练习题组较为简单，直接运用平行四边形的判定方法，起到及时巩固判定方法的作用.让学生抢答，锻炼学生的快速反应能力.学生充分思考、相互交流后独立完成，完成后让几名学生上台展示解法.教师提问：哪种解法是最佳解法？由教师书写步骤起示范作用.四、课堂小结平行四边形的

6、判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.思想方法：类比化归学生口述知识要点，教师板书归纳，并总结出本课解决问题所用到的主要的数学思想方法.五、布置作业A组：教材第47页练习第1、2、3、4题：B组：习题18.1第4、5、6题。板书设计18.1.2平行四边形的判定一、情境导入三、例题训练1、例题二、探索新知2、练习判定方法1：两组对边分别相等的四、课堂小结四边形是平行四边形.判定方法2：对角线互相平分的五、布置作业四边形是平行四边形.