勾股定理章末复习

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1、章末复习　勾股定理01.基础知识的梳理1.勾股定理在Rt△ABC中：AB=c,BC=a,AC=b.当∠A=90°时，则a,b,c满足的数量关系是＿＿＿＿＿＿＿；当∠B=90°时，则a,b,c满足的数量关系是＿＿＿＿＿＿＿；当∠C=90°时，则a,b,c满足的数量关系是＿＿＿＿＿＿＿。2.勾股定理的逆定理在△ABC中，若AB=c,BC=a,AC=b，当a,b,c满足＿＿＿＿＿＿＿时，则∠ABC=90°；当a,b,c满足＿＿＿＿＿＿＿时，则∠ACB=90°；当a,b,c满足＿＿＿＿＿＿＿时，则∠BAC=90°；3.常见的特殊直角三角形图1图2①若AC=1，

2、则AB=＿＿＿，BC=＿＿＿。②若DF=2，则EF=＿＿＿，ED=＿＿＿。4.常见的一般直角三角形①作出△ABC边BC上的高AM；②作出△DEF边DE上的高FN；③直线y=-x+3于X轴、Y轴相交于点A、B，则AB=＿＿＿。02　　基本技能提升知识点1　勾股定理1．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则△ABC的三边长a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝9

3、0°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝____________．知识点2　勾股定理的应用3．(烟台中考)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为____________．知识点3　勾股定理的逆定理4．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则该三角形为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形5．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2.分别以每组数据中的三个数为三

4、角形的三边长，能构成直角三角形的有(　　)A．②B．①②C．①③D．②③6．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为(　　)A．90°B．60°C．45°D．30°7．小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD＝2，求AC的长．02　　中档题8．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是(　　)A．CD，EF，GHB．AB，EF，GHC．AB，CD，EFD．GH，AB，CD9．若一个三角形的周长为12c

5、m，一边长为3cm，其他两边之差为cm，则这个三角形是____________．10．如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段________条．10．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E的面积是____________．11．有一长方形纸片ABCD，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF.(1)求证：△DEF是等腰三角形；(2)若AD＝3，AB＝9，求BE的

6、长．