第十九章 一次函数 数学活动

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1、人教版数学八年级下册第十九章一次函数数学活动《一次函数的应用与环境保护》教学设计孙艳霞河南省巩义市第四初级中学《一次函数的应用与环境保护》教学设计教学目标：知识目标：1.能通过观察函数图象从中获取信息，解决简单的实际问题；2.通过对函数图象的观察与分析，会用待定系数法求一次函数的解析式；3.在解决问题中初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。能力目标：1.通过探究学习初步培养学生分析问题，解决实际问题，以及理论联系实际的能力；2.在观察、操作、交流、归纳等各种活动中，初步形成多样的学习方式。思想目标：1.通过观看“沙漠化视频及图片”，感知土地沙漠化的严重性，

2、及给人们生活带来的危害；2.通过“用一次函数解决沙漠化问题”，感知改造沙漠，保护土地资源的紧迫性；3.通过“用一次函数解决植树造林问题”，了解治理沙化耕地，改善生态环境的有关措施；4.通过“用一次函数解决节约用水问题”，培养节约用水意识，珍惜未来。教学重点：用一次函数的有关知识解决实际问题。教学难点：会用建模的思想及一次函数的有关知识，解决实际问题。教学方法：采用“交流——合作——探究”的方法评价任务：1．通过用一次函数解决沙漠化问题，植树造林问题，节约用水问题，95%达成知识目标和能力目标。2.通过观看视频、图片及用一次函数解决实际问题，98%达成思想目标。教学

3、内容分析：本节课主要是利用一次函数有关知识解决一系列有关沙漠化环境保护的有关实际问题，进一步学习观察函数图形，并能从函数图形中获取有关具体问题的信息，解决简单的实际问题，注重在图象信息的识别与分析中，提高学生的识图能力；进一步学习用待定系数法求一次函数解析式；进一步培养学生的树形结合能力和数学应用能力；并在解决问题的过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。学情分析：在前面的学习过程中，学生已经初步学习了一次函数的概念，函数图象及性质，函数关系式的确定，在此基础上，通过解决本节课的具体问题，能进一步提高学生通过观察函数图象，获取信息；进一步熟练用待定系

4、数法求一次函数表达式；进一步感受数形结合的思想方法。八年级学生有一定的生活经验和较强的好奇心、求知欲，已具备了思维的完整性、深刻性和实践性等思维品质，但尚待提高。同时八年级的学生已经对土地沙漠化问题有所了解，在解决问题的时候能从中进一步感知沙漠化问题的严重性，及解决沙漠化的措施，并能从思想上要求自己节约用水。教学过程：一、导入新课同学们，近年来，由于全球气候变暖以及一系列不合理的人类活动，导致土地沙漠化问题显得尤为突出，今天这节课我们用一次函数的知识解决有关土地沙漠化问题。先来看一段有关土地沙漠化的视频设计意图：让学生从视觉上感知沙漠化的严重性，和治理沙漠化的紧迫

5、性。以及作为我们每个人面对这个问题该怎么做。从而为整节课问题的设计埋下伏笔。二、用一次函数解决沙漠化问题1.全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务。已知某地区现有沙漠面积200万km²,土地面积100万km²,土地沙漠化的变化情况如图所示：(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万km²(2)如果不搞防止沙漠化工程,那么第几年底后，该地区将丧失全部土地资源?5X时间（年）Y新增沙漠面积（万km2）01021设计意图：通过对本题实际问题的解决，使学生会观察函数图形，并通过函数图像获取信息，并结合图像

6、，建立函数模型，确定函数关系式，解决问题。同时让学生进一步感知沙漠化的严重性，唤起环保意识。三、用一次函数解决植树造林问题2.沙漠化周边地区，为改善生态环境，积极开展植树造林，甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现：（1）求y2与x之间的函数关系式？（2）若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该地公益林的面积为多少万亩？设计意图：通过对本题实际问题的解决，使学生会用待定系数法确定函数关系式，并利用函数关系式解决实际问题。同时让学生感知在土地沙漠化严重的今天，国家针对沙漠化问题采取有效措施治理沙化耕地，改善生态环境。（四）“用一次函数

7、解决节约用水问题”3.当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式；（5）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？（6）若每户

8、每天节约用