第十九章数学活动.doc

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1、第19章　数学活动一、学习目标：1．会根据两个变量的部分对应值建立函数模型；2．会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律；3．经历根据两个变量的部分对应数据建立函数模型的过程，体会函数建型过程中的归纳思想、数形结合思想；初步体会函数模拟思想．二、知识复习：1.什么是函数?2.如何作函数图像？具体步骤有哪些？3.如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?4.有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？三、合作探究：一个水龙头漏水，有人认为漏这一点水没有什么大不了，你也这样认为吗？为了估计一个水龙头一个月（30天）漏水量、一年（365天）漏水量，大家在课前

2、进行了必要的数据收集，现在请各研究小组展示自己获得的数据．下面是某小组得到的数据:时间t/min36912151821242730水量w/mL306088120150180200240270300思考：(1)根据表中的数据，以横轴表示时间t，纵轴表示水量w，建立直角坐标系，描出所得数据的对应点.(2)观察这些点的位置，它近似于哪种函数？试写出w关于t的函数解析式.(3)按照这样的漏水速度，一个月（30天）会漏掉多少水？你有什么想法吗？(4)各小组通过努力，解决了问题，发现滴水之漏，随着时间累积，浪费巨大．刚才交流过程中，各小组得到的函数解析式不尽相同，结果也不尽相同，

3、为什么？怎样检验得到的函数解析式是否符合实际意义？(5)　解决这个问题分哪几步进行？四、课堂检测（1）根据下表数据，在平面直角坐标系中画出世界人口增长曲线图；（2）选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写出它的函数解析式；（3）按照这样的增长趋势，估计2020年的世界人口总数．年份19601974198719992010人口数/亿3040506069