图形的位似（二）导学案

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1、第四章图形的相似图形的位似（二）【学习目标】1、经历探究平面直角坐标系中，以原点为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程。2、能熟练准确地利用平面直角坐标系中，多边形坐标变化与其位似图形的关系，将一个图形放大或缩小。【复习回顾】我们上节课学习了位似图形，请同学们回忆上节课所学知识并回答下列问题：1.什么是位似图形？2.如何判断两个图形是否位似？3.怎样求两个位似图形的相似比？【自主学习】1.如图,在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(2，3)．按要求完成下列问题：

2、(1)将点O，A，B的横、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比；(2)如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘－2呢？原图形坐标O(0，0)A(3，0)B(2，3)横、纵坐标同乘2OA1B1横、纵坐标同乘－2OA2B2横、纵坐标同乘2-2新图形与原图形关系位似中心新图形与原图形的相似比【合作探究】2.如图，在直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(4，2)，B(8，6)，C(6，10)，D(－2，6)．将点A，B，C，D的横、纵坐标都乘，得到四个点

3、，以这四个点为顶点的四边形与四边形ABCD位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比；如果将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘呢？原图形坐标A(4，2)B(8，6)C(6，10)D(－2，6)横、纵坐标同乘横、纵坐标同乘横、纵坐标同乘新图形与原图形关系位似中心新图形与原图形的相似比【问题】通过前面的探究，你认为在平面直角坐标系中将多边形每个顶点横、纵坐标同乘以k（k≠0）后，所对应的新图形与原图形有怎样的关系？（交流讨论后小组代表发言）【练习】在平面直角坐标系中,已知△ABC中点A(2,3),以原点O为位似中心,作位

4、似图形使它与△ABC的相似比为3,则点A的对应点A′的坐标是_______。【例题精讲】例　如图3在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(－3，3)．以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2∶3.图3小结：做此类题的作图步骤：____________________________________________【练习与检测】1、原点O是△ABC和△A1B1C1的位似中心，点A(1，0)与点A1(－2，0)是对

5、应点，则△A1B1C1和△ABC的相似比是____。若△ABC的面积是3，则△A1B1C1的面积是________．2、在平面直角坐标系中,已知△EFO中点E(-4,2),以原点O为位似中心,把△EF0放大2倍,得到△E1F1O则点E的对应点E1的坐标是_______。3、如图所示，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，A(3，0)，B(4，4)，C(－2，3)．其中四边形OABC以点O为位似中心的位似图形中，与点B对应的点B1坐标为(8,8)，画出四边形OABC以点O为位似中心的位似图形

6、.【课堂小结】1、在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心的两个位似多边形的坐标和相似比之间有什么关系？2、在平面直角坐标系中如何做一个图形的位似图形（以坐标原点为位似中心）【布置作业】必做题：习题4.14第1、2题选做题：（2015.宁夏）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-4)，B(3,-2),C(6,-3).(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2∶1.