6.2反比例函数的图像和性质（2）

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1、《6.2反比例函数的图象和性质（2）》教学设计五华县周江中学缪育振教学任务分析教学内容八年级下册17.1.2反比例函数的图象和性质教学目标知识技能会用描点的方法画反比例函数图象。理解反比例函数的性质。数学思考通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。体会数形结合的思想和分类讨论的思想。解决问题会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。情感态度在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。教学重点画反比例函数图象，理解反比例函数性质。教学难点理解反比例

2、函数性质，并能灵活应用。教具多媒体课件学具坐标板直尺教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境引入课题活动2类比联想探究交流活动3探索比较发现规律活动4运用新知拓展训练活动5归纳总结布置作业回顾一次函数图象及性质，引入课题。师生互动，类比一次函数的图象的画法步骤，画出反比例函数的图象。归纳比较，探索反比例函数的性质。拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用。回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一（1）：回忆一次函数的解析式、图象和性质。（2）：回忆画反比例函数图象的方法与步骤教师提出问题学生思考、回答，

3、教师根据学生活动情况进行补充和完善。在活动中教师应重点关注：学生对一次函数知识点的掌握情况；学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况：列表，描点，连线。通过创设问题情境，引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，激发学生参与课堂的热情，开始本节课的探究，为学习画反比例函数的图象打好基础活动二：对k的值进行分类讨论，自选k的值，画函数y=k/x的图象。教师提出问题学生自选k值画函数图象在活动中教师应关注k值不要过大或过小，以便于描点画图。进一步巩固画函数图象的基本步骤，增强学生动手操作能力。（1）图象在第一、第三象限的函数与图像在第二、第四象限的函数的k值有

4、何区别?利用几何画板进行观察、探究k>0和k<0两种情况。（2）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？完成开篇时的图表。教师统计分类情况，利用几何画板加以汇总展示。学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳、得出反比例函数的性质。（1）反比例函数y=k/x(k为常数，k≠0)的图象是一种双曲线。（2）当k>0时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。（3）当k<0时，双曲线的两个分支位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。在活动中教师应关注：（1）学生对反比例函数图象的认识和理解。（2）学生能否通过观察、比较、分析和探讨判断出反比

5、例函数的图象所在的象限由k值决定，能否由反比例函数图像的位置判断出k的符号，由k值说出反比例函数图象的位置。（3）学生是否理解反比例函数的两个分支在相应的象限内，随x值的增大（或减小）y值得增减规律。（4）学生运用数学语言描述问题的能力。通过对每个函数图象的位置与k值的符号关系的探讨，得出性质2。有利于学生加深对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生形成的过程。逐步达到培养学生抽象概括能力和激发学生的求知欲望。学生借助函数图象，利用分类讨论的思想，正确理解反比例函数的增减性。并且强调反比例函数的增减性是在同一象限内讨论，而且由系数k的符号决定

6、．同时对学生进行辩证唯物主义思想教育活动三问题（1）强化基础（2）实际应用（3）拓展训练教师提出问题下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.2.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________3.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）4.已知函数熟悉反比例函数的图象和性质，区别一次函数与反比例函数以及二次函数的图象，进一步体会数形结

7、合的思想，从数和形两方面加深对反比例函数性质的认识。通过变式练习，巩固所学知识，灵活运用反比例函数的图象和性质，提高解决问题的能力。，y随x的增大而减小，求a的值和表达式.4.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系。(2)如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系又如何呢？活动四归纳总结：本节课学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？作业：教师提出问题。学生自己整理与回顾。师生共同概括总结。教科书第1

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