正方形背景下的探索与思考

《正方形背景下的探索与思考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、爱恨交织正方形-----正方形常见解题方法探讨学案九十五中窦薇开心的是：完美的双对称图形，暗藏各种边，角的数量及位置关系！好多有用的条件呀！！！伤不起的是：那么多的条件我从何入手呀！一、单纯、干净正方形，完美旋转别忘记！尝试构造一下你能想到的以正方形为背景的旋转式全等三角形注意：全等条件叙述清楚哟！整理一下：（1）以整个图形的中心为旋转中心的全等三角形；（2）以顶点为旋转中心的“搭边”旋转全等三角形；二、惊现一条对角线，两侧对称是关键！线上一点引两线，垂直、相等细推敲！解决方案：三、两条对角都齐全，抵死交点找全等！在练习过的习题中找到典型习题！四、南北东西

2、两条线，垂直相等互关联！解决方案：五、特殊图形巧搭配，聪明的你值得拥有！实践操作，巩固拓展：1．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为2．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连结OC．已知AC＝5，OC＝6，则另一直角边BC的长为3．在中，为直线上一动点（点不与、重合）.以为边作正方形，连接.（1）如图①,当点在线段上时，求证:①;②.（2）如图

3、②,当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出、、三条线段之间的关系.（3）如图③,当点在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，其他条件不变①请直接写出、、三条线段之间的关系;②若连接正方形对角线、,交点为，连接，探究的形状，并说明理由.4．已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM＋DN＝MN．MNDCA图3BNMBACD图1NMBACD图2（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和M

4、N之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并加以证明．