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《2016届广西桂林市、北海市、崇左市高三3月联合调研考试文数试题-解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、桂林市、北海市、崇左市2016年3月联合调研考试数学理科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（必考题和选考题两部分）．考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集,集合,则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由及可得,所以,故选A.考点：集合的交集与补集运算.2．复数（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：,故选C.考点：复数的四则运算.3．等差数列中,,,则公差（）A．B
2、．C．2D．【答案】A【解析】试题分析：由得,所以考点：等差数列的性质.4．已知函数则（）A．B．2C．D．1【答案】A【解析】试题分析：,故选A.考点：分段函数求值.5．下列函数中,图象关于坐标原点对称的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：是奇函数,图象关于坐标原点对称,故选C.考点：函数奇偶性6．已知,则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：,故选D.考点：诱导公式；二倍角公式；同角三角函数的基本关系式.7．如图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图,侧视图也称左视图）,其中正视图、侧视
3、图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成,俯视图是直径等于4的圆,该几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：该组合体上面是一个半径为2的球,体积,下面是一个底面半径为2,高为4的圆柱,体积,所以组合体的体积,故选D.考点：三视图；几何体体积的计算；8．已知如图所示的程序框图,那么输出的（）A．45B．35C．21D．15【答案】D【解析】试题分析：运行程序为：T=1,S=1,i=2；T=3,S=3,i=3；T=5,S=15,i=4；输出S=15,故选D.考点：程序框图9．函数的零点所在的区间是
4、（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：函数是增函数,且,,所以只有一个零点,且所在的区间是,故选B.10．已知向量与的夹角为,且,,若,且,则实数的值为（）A．B．13C．6D．【答案】D【解析】试题分析：由向量与的夹角为,且,,可得,又,所以=,所以,故选D.考点：平面向量的线性运算及数量积.11．设点是双曲线与圆在第一象限的交点,分别是双曲线的左、右焦点,且,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意可得,在Rt△中,=,所以双曲线的离心率,故选A.考点：圆与双曲线的性质.12．
5、已知函数,当（为自然常数）,函数的最小值为3,则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由得,因为,所以,所以当时在是减函数,最小值为,不满足题意；当,在是减函数,是增函数,所以最小值为,故选B.考点：函数最值；导数的应用.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13—21为必考题,每个试题考生都必须作答．第22－第24题为选考题,考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题．每小题5分．13．若函数为奇函数,则______．【答案】1考点：函数奇偶性.14．已知实数满足不等式组则的最小值为______．【答案
6、】【解析】试题分析：由得,则当直线在y轴上的截距最大时取得最小值,所以当直线经过A（2,3）时,z最小,即当x=2,y=3,取得最小值-4．考点：线性规划15．若圆以抛物线的焦点为圆心,截此抛物线的准线所得弦长为6,则该圆的标准方程是______．【答案】【解析】试题分析：圆的圆心,圆心准线距离为2,所以半径,所以该圆的标准方程是.考点：圆的方程；抛物线的性质16．已知四棱锥的顶点都在球上,底面是矩形,平面平面,为正三角形,,则球的表面为______．【答案】考点：球与几何体的切接；球的表面积.三、解答题：解答应写出文字说
7、明,证明过程或演算步骤．17．在中,内角、、对应的边长分别为、、,已知．（1）求角；（2）求的最大值．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由余弦定理得,所以；（2）利用诱导公式及辅助角公式把转化为求范围.试题解析：（1）∵,由余弦定理得,．………………3分∵,∴．………………5分∵,∴．………………6分（2）………………7分；………………9分∵,∴,．………………11分∴的最大值为．………………12分考点：正弦定理、余弦定理、三角变换.18．（本小题满分12分）某市教育部门规定,高中学生三年在校期间必须参加不少
8、于80小时的社区服务．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段,,,,（单位：小时）进行统计,其频率分布直方图如图所示．（1）求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率；（2）从参加社
