广西桂林市、北海市、崇左市高三3月联合调研考试理数试题含解析

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1、桂林市、北海市、崇左市2016年3月联合调研考试数学理科试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（必考题和选考题两部分）.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.第【卷一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知全集U=R，集合A={x\2],则人门0〃=（）A.{x

2、l

3、l

4、l

5、l

6、dblB={xx<2}i所以An^B={x

7、l〃=£•考点：等差数列的性质.4.

8、若函数/(x)=ln(x+Jd+x?)为奇函数，则Q=()A.-1B.0C.1D.一1或1【答案】C【解析】试题分析：因为/(x)=ln(x+7«+x2)为奇函数，所以f(x)+f(一兀)=In(乂+Ja+x1)(一兀+a/q+兀2)=^a+x2-x2^=a=0，所以6f=1,故选C.考点：函数奇偶性。5.从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，甲被选中的概率是()2111A.—B.—C.—D.—3234【答案】B【解析】C11试题分析：从甲、乙、丙、丁四个人屮选两名代表，甲被选屮的概率是送=—，故选B.

9、C；2考点：古典概型试题分析:COS+2q/二一sin2a=2sinacosa~-~22sina+cos^a2tanatan2G+l44+16.已知tana=2(qg(0,7：)),则cos(5兀'+2g<2)=()343A.-B.C.555【答案】D【解析】选D.考点：诱导公式；二倍角公式；同角三角函数的基本关系式.7.如图是一个空间几何体的三视图(注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图)，其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是()A.41

10、兀62兀83tt104ti正視图俯视【答案】D【解析】232104兀"T"试题分析：该组合体上面是-个半径为2的球，体积％肓小飞兀，下面是-个底面半径为2,高为4的圆柱，体积V2=ttx22x6=24兀，所以组合体的体积V=%+匕选D.考点：三视图；儿何体体积的计算.8.已知如图所示的程序框图，那么输出的S=()A.45B.35C.21D.15【解析】试题分析：运行程序为：7=1,^1,1=2；7=3,5^3,/=3；7=5,5^15,7=4；输出S=15,故选D.考点：程序框图9.已知四棱锥P-ABCD的顶

11、点都在球0上,底面ABCD是矩形，平面PAD丄平而ABCD,APD为正三角形，AB=2AD=4,则球0的表面积为（）32兀A.3【答案】BC.32兀D.64兀【解析】试题分析：过点P作PE//AB,交球面于点E、连接处;必;则BE//AP.CE//Dl三棱柱APD—BEC为正三棱柱，故球心为止三棱柱上下底面屮心连线的屮点，因为△/为〃为正三角形,AA2、所以△刃〃外接圆的半径为半,所以球0的半径/?=J22+〒，所以球。的表面枳_64k—・3考点：球与几何体的切接；球的表面积.10.已知向量而与疋的夹角为

12、120。，且网

13、=2,

14、屈=3,若乔=2而+疋，且AP丄BC,WJ实数2的值为（)312A.—B.13C.6D・77【答案】D【解析】试题分析：由向量与AC的夹角为120。，且AB=2,AC=3,可得AB-AC=6cosl20o=-3,又丽丄就，所以APBC=(/lAB+XC)(AC-lB)=(2-l)ABAC+AC2-/lAB2=12-7/l=0,所以X—一,故选D.7考点：平面向量的线性运算及数量积.2211.设点P是双曲线¥-*=1（。＞0,方＞0）与圆x2-^y2=a2^-b2在第一彖限的交C.V10

15、点，件⑪分别是双曲线的左、右焦点，且P片=2PF2，则双曲线的离心率为（）A.V5【答案】A【解析】试题分析：市题意可得卩片丄P打，在RtAPf；打中2a=PF-PF^=PF^2c=

16、许坊卜加二厉『场

17、，所以双曲线的离心率e=—=a/5,故选A.2a考点：圆与双曲线的性质.12.己知函数/（兀）对定义域R内的任意兀都有/（x）=/（4-x）,且当兀工2时,导函数/(x)满足(兀一2)/"(x