17.3一次函数

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1、第17章函数及其图象17.3一次函数1.一次函数问题某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。解：y随x的变化规律是，从大本营向上海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃，因此y与x函数关系为y＝5－6x，变形可写成y＝－6x＋5。新课导入（1）有人发现，在20∼25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。答：C＝7t－35思考下列问题，写出对应的函数解析式：新课推进思考下列问题，写出对应的函数解析式：（2）一种计算成年

2、人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h,h再减常数105，所得的差就是G的值.答：G=h-105（3）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减小xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：(cm2)）随x的值而变化。答：y＝－5x＋50思考下列问题，写出对应的函数解析式：（1）一般地，形如y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的函数，叫一次函数。（2）当b＝0时，得y＝kx，故正比例函数是一次函数的特例。【归纳总结】例1下列函数中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？①y＝－2x；②y＝－；③y＝2x2－3；④y＝x＋2答：①④是一次函数，①是正比例函数。典例解

3、析例2某校校办工厂的现有年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，同此可知，年产值发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？答：在这个变化过程中，自变量是年数，因变量是年产值。（2）如果年数用x（年）表示，年产值用y（万）元表示，那么y与x之间有什么样的关系？答：y＝2x＋15（3）当年数由1年增加到5年时，年产值是怎样变化的？答：当年数由1年增加到5年时，年产值由17万元增加到25万元。例2某校校办工厂的现有年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，同此可知，年产值发生了变化。例3托运行李P千克（P为整数）的费用为c元，已知托运第一个1千克须付2

4、元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）须增加费用5角，写出c与P的关系式，并计算出托运5千克行李的托运费。解：c＝2＋0.5(P－1)＝0.5P＋1.5。当P＝5时，c＝0.5×5＋1.5＝4（元）。即5千克行李的托运费是4元。1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？答：v＝2t，是一次函数。（2）求第2.5秒时小球的速度。答：第2.5秒时小球的速度是5米/秒。随堂训练2、汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）

5、变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？答：y＝50－5x，0≤x≤10，y是x的一次函数。3、气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6℃。高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃。（1）当0≤x≤11时，求y与x的关系式。答：0≤x≤11时，y与x之间的关系式为y＝38－6x3.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6℃。高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃。

6、（2）求当x＝2，5，8，11时y的值。答：分别为26，8，－10，－283.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6℃。高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃。（3）求在离地面13km的高空处，气温是多少度？答：气温是－28℃3.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6℃。高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃。（4）当气温是－16℃时，问在离地面多高的地方？答：离地面9km高的地方

7、。1.反思函数、正比例函数、一次函数的概念及它们间的关系。2.就本节课所学、所想、所思、所获，交流体会。课后小结第17章函数及其图象17.3一次函数2.一次函数的图象根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y1＝2x＋1和y2＝－2x＋1的图象.xy01-1y1＝2x＋1y2＝—2x＋1新课导入在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像:(2)(3)(4)推进新课1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50观察:这些函数的图像有什么特点?xy1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条直线