角动量角动量守恒定律1

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1、?第五章第二讲本章共3讲第二篇实物的运动规律第五章角动量角动量守恒定律§5.2角动量的时间变化率(续)一.质点角动量的时间变化率二.力矩三.质点系角动量的时间变化率四.刚体定轴转动定律对定轴由得刚体定轴转动定律比较：－矢量式－标量式地位相同刚体定轴转动问题平动问题是物体转动惯性的量度。是物体平动惯性的量度。改变物体平动状态的原因改变物体绕轴转动状态的原因[例]一定滑轮的质量为，半径为，一轻绳两边分别系和两物体挂于滑轮上，绳不伸长，绳与滑轮间无相对滑动。不计轴的摩擦，初角速度为零，求滑轮转动角速度随时间变化的规

2、律。已知：求：思路：质点平动与刚体定轴转动关联问题，隔离法，分别列方程，先求角加速度再解：在地面参考系中，分别以为研究对象，用隔离法，分别以牛顿第二定律和刚体定轴转动定律建立方程。思考：×因为重滑轮加速转动+O四个未知数：三个方程？以顺时针方向为正方向绳与滑轮间无相对滑动，由角量和线量的关系：解得：如图示，两物体质量分别为和，滑轮质量为，半径为。已知与桌面间的滑动摩擦系数为，求下落的加速度和两段绳中的张力。练习：解：在地面参考系中，选取、和滑轮为研究对象，分别运用牛顿定律和刚体定轴转动定律得：向里+列方程如下：

3、可求解[例]质量为M的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动，绕过盘的边缘有质量为m、长为l的匀质柔软绳索（如图）。设绳与圆盘无相对滑动，试求当圆盘两侧绳长差为s时，绳的加速度的大小。解：在地面参考系中，建立如图x坐标，设绳两端坐标分别为x1，x2，滑轮半径为r有：ox1x2sMABrx用隔离法列方程：（以逆时针方向为正）ox1x2sMABrxCACBT1JT2.CAT1mAg.CBT2mBgox1x2sMABrxCACB解得：§5.3角动量定理一、角动量定理的微分形式1.质点2.质点系3.定轴刚体二

4、、角动量定理的积分形式积分形式（有限时间过程）微分形式质点质点系定轴刚体瞬时效应注意:1.力矩对时间的积累：角冲量（冲量矩）定义：效果：改变角动量一定时间过程的变化量与对应时间变化率与对应2.比较：一定时间过程的变化量与对应时间变化率与对应3.同一式中，等角量要对同一参考点或同一轴计算。三、角动量定理的应用举例——旋进1、陀螺（1）当陀螺不转动，即时：在重力矩作用下，陀螺将绕垂直于黑板的轴转动，即倒地。（2）当陀螺自转，即时：由于重力矩，将不改变的大小，只改变的方向。使陀螺绕竖直轴旋转—旋进最终效果：陀螺绕竖直

5、轴旋转——旋进旋进角速度：2.车轮的旋进（演示）讨论：改变的方向，旋进方向是否改变？改变配重，对旋进有什么影响？用外力矩加速（或阻碍）旋进，会发生什么现象？3.回转仪实验：如图所示的杠杆陀螺仪。当陀螺仪高速旋转时，移动平衡物B，杆不会倾斜，而是在水平面内绕O旋转。这种运动称为旋进运动，它是在外力矩作用下产生的回转效应。4、炮弹的旋进（录像）c5、旋进现象在自然界广泛存在：地球的旋进；用电子在外磁场中的旋进解释物质的磁化的本质；…...录象：1-2-9②角动量定理6分钟1-2-9③角动量守恒10分钟