图形的相似 复习课导学案

《图形的相似 复习课导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第23课时相似形【考点分析】1、热点：相似图形的性质及判定；位似图形的性质。2、特点：图形的相似、位似多在选择题，填空题中考查；解答题常以作图题的形式考查。【复习目标】1、通过阅读材料，熟记相似图形、位似图形的性质及相似三角形判定；2、通过标杆题组的学习，能够利用相似图形的性质解决简单问题并会作位似图形。【知识梳理】考点1、线段的比、成比例线段：（1）叫做这两条线段的比；（2）四条线段a、b、c、d，如果那么这四条线段叫做成比例线段。记作或，其中叫做比例内项，叫做比例外项。考点2、比例的基本性质：（字母表示）基本性质：；合分比性质：；等比性质：。例：已知＝

2、，则＝.考点3、相似三角形的概念、性质（1）的三角形叫做相似三角形；（2）相似三角形的性质：①；②；③；④。例：（红河州）如图3，D、E分别是AB、AC上的点，若∠A=70°，∠B=60°，DE//BC.则∠AED的度数是。考点4、两个三角形相似的条件（1）；（2）；（3）；例：如图在△ABC中D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是考点5、位似图形（1）如果两个图形，那么这两个图形叫做位似图形；（2）位似图形的性质①；②；图3OABCDEA′B′C′D′E′③。例：如图3，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形

3、A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是．【例题精讲】例题1.已知＝＝，且a，b，c都是正数，则＝.例题2.（西双版纳州）已知△ABC∽△，且∶＝16∶9，若AB＝2，则=．例题3.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()例4．如图10，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1︰2；（2）连接（1）中的AA′,求四边

4、形AA′C′C的周长.（结果保留根号）【当堂检测】一、填空题1．如图2所示，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，则BC的长为________．2．如图3所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D为BC上一点，过点D作DE⊥BC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为________．3．赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为___________米．第1题第2题2米第3题9.6米二、选

5、择题4．(2012·聊城)如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论中不正确的是(　　)A．BC＝2DEB．△ADE∽△ABCC．＝D．S△ABC＝3S△ADE5．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若AO∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是(　　)A．①与②相似　　　　B．①与③相似C．①与④相似　　　　D．②与④相似6．如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上)，它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是(　　)A．(－4，－3)B．(

6、－3，－3)C．(－4，－4)D．(－3，－4)三、解答题7．如图所示，在6×8的网格图中，每个小正方形的边长均为1.点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2.(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号)．