石婧8.2.3解一元一次不等式

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1、§8.2.3解一元一次不等式石婧:不等式的性质不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。知识回顾不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，。不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么acx–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x✓✓✕✕判断：

2、例1回顾如何解一元一次方程（1）2x－1=4x＋13；解：移项，得2x-4x=13+1合并同类项，得-2x=14系数化为1，得x=-7例题讲解例1类比思考：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:（2）2x－1<4x＋13；解：移项，得2x-4x<13+1合并同类项，得-2x<14系数化为1，得x>-7注意！！它在数轴上的表示如图所示12－2－10－4－5－6－7－8－3一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?想一想：联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负

3、数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解：去括号:10x＋6≤x－3＋6x移项:10x－x－6x≤－3－6合并同类项:3x≤－9系数化为1:x≤－3它在数轴上的表示如图所示1－1－2－30－4练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x＋1>3；（2）2－x<1；（3）2(x+1)<3x；（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.P60练习1例2.当x取何值时，代数式与

4、的值的差大于1？挑战自己：例2.当x取何值时，代数式与的值的差不大于1？挑战自己：例2.当x取何值时，代数式与的值的差小于1？挑战自己：解一元一次不等式的步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）未知数系数化为1巩固练习：小结与思考：这节课，我的收获是(1)只含有一个未知数.(2)含有未知数的项的最高次数是1.(3)含有未知数的式子是整式.(如果含有分母,分母中不能含有未知数).化简后满足以上三个条件的不等式.就是一元一次不等式.知识与技能一元一次不等式的定义去分母；去括号；移项；合并同类项；系

5、数化为“1”。知识与技能解一元一次方程的步骤你觉得在你的解题过程中还有什么需要注意的吗？在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.通过联系一元一次方程的基本变形,探索一元一次不等式的解题步骤,体会数学中的类比思想.过程与方法通过这节课的学习,同学们对一元一次不等式的定义,和解法还有什么疑难的地方没有?若有请提出来.谢谢重庆市朝阳中学：石婧