空间分析与建模

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1、第五章空间分析与建模空间分析（概述）概念：空间分析是指基于空间对象的属性、分布、形态及其空间关系特征的空间数据分析技术，它以地学原理为依托，通过空间分析算法和模型，从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间形成和空间演变等。目的:提取、传输空间信息，回答用户问题，是对地理数据的深加工。*空间分析功能是GIS的主要特征和评价GIS软件的主要指标之一。常用的空间分析方法：基于空间关系的查询、空间量算、缓冲区分析、叠置分析、网络分析、空间统计分类分析。（对应于下列大标题）一、空间统计分析主要用于空间和非空间数据

2、的分类、统计、分析和综合评价。内容包括：统计图表分析、描述统计分析、空间自相关分析、回归分析、趋势分析、空间信息分类。空间信息分类：（主成分分析、层次分析法、系统聚类分析）1、主成分分析：主成分分析是通过数理统计方法，将众多要素的信息压缩表达为若干具有代表性的合成变量（这就克服了变量选择时的冗余和相关），然后选择信息最丰富的少数因子进行各种聚类分析，构造应用模型。2、层次分析法：AHP方法常用来解决多目标决策问题。把相互关联的要素按隶属关系分为若干层次，请有经验的专家对各层次各因素的相对重要性给出定量指标，利用数学方法综合专家

3、意见给出各层次各要素的相对重要性权值，作为综合分析的基础。3、聚类分析：亦称群分析或点群分析，它是研究多要素事物分类问题的数量方法。其基本原理是，根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。（是一门多元统计分类法，根据多种地学要素对地理实体进行划分类别的方法。对不同的要素划分类别往往反映不同目标的等级序列，如土地分等定级、水土流失强度分级等。）二、空间查询分析概念：按一定的要求对GIS所描述的空间实体及其空间信息进行访问，从众多的空间实体中挑选出满

4、足用户需求的空间实体及其相应属性。空间数据查询种类：1、几何参数量算。包括对几何对象的位置、中心、重心、长度、面积、体积和曲率等的测量与计算。实现：查询属性库或空间计算（1）距离和方向查询在屏幕上任意给定两点A、B，查询其距离和方向。需要将屏幕坐标变换为地图坐标（假定使用笛卡尔坐标系），由此坐标可计算出两点间的距离。两点连线与x坐标轴夹角为：θ为从x轴正向逆时针方向量算的角度（2）长度或周长查询任意给定一系列点构成的线或封闭区域边界线，其总长度或周长，实际上是各折线段距离之和。（3）多边形面积的查询若查询对象是多边形，还需要求

5、出其面积。可根据构成多边形边界的弧段坐标，使用多边形面积公式计算。（4）质心量算定义：目标的半径位置或保持均匀的平衡点，一般为多边形的几何中心或重心。i为离散目标w为权重x,y为目标坐标（5）形状查询线：伸长度q=L/d面：形状系数：式中，P为多边形周长，A为多边形面积。若r＜1，则该多边形为紧凑型；r=1，多边形为标准圆形；r＞1，则多边形为膨胀型。2、空间定位查询：给定一个点或一个几何图形，检索该图形范围内的空间对象及其属性。（1）按点查询：给定一个鼠标点，查询离它最近的对象及属性---点的捕捉。（2）开窗查询----按矩

6、形、圆、多边形查询分为该窗口包含和穿过的区别。实现：根据空间索引，检索哪些对象可能位于该窗口，然后根据点、线、面在查询开窗内的判别计算，检索到目标。--空间运算方法3、空间关系查询（1）拓扑邻接查询---通过检索拓扑关系面—面：如查询与面状地物相邻的多边形的实现方法：A、从多边形与弧段关联表中，检索该多边形关联的所有弧段；B、从弧段关联的左右多边形表中，检索出这些弧段关联的多边形。线—线（与某干流A相连的所有支流）A、从线状地物表中，查找组成A的所有弧段及关联的结点；B、从结点表中，查询与这些结点关联的弧段；点—点（A与B是否

7、相通）等。（2）拓扑关联查询（不同要素类型之间的关系）--通过检索拓扑关系线—面（我国边境线总长度）、点—线（自来水GIS中，与某阀门相关的水管）、点—面（3）包含关系查询查询某个面状地物所包含的空间对象。同层包含，如，某省的下属地区，若建立有空间拓扑关系，可直接查询拓扑关系表来实现。不同层包含，如某省的湖泊分布，没有建立拓扑，实质是叠置分析检索，通过多边形叠置分析技术，只检索出在窗口界限范围内的地理实体，窗口外的实体作裁剪处理。（4）穿越查询某公路穿越了某些县，采用空间运算的方法执行，根据一个线目标的空间坐标，计算哪些面或线

8、与之相交。（5）落入查询一个空间对象落入哪个空间对象之内。--空间运算（6）缓冲区查询根据用户给定的一个点、线、面缓冲的距离，从而形成一个缓冲区的多边形，再根据多边形检索原理，检索该缓冲区内的空间实体。4、属性查询（1）查找仅选择一个属性表，给定一个属性值，找出对应的属性记录