课题17.5 实践与探索教学设计

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1、课题17.5实践与探索教学设计课标要求   函数是数学中最重要的基本概念之一，她揭示了数量之间相互依存和变化的实质。也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具．而一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．本节课是学生学习完一次函数的图象和性质后对一次函数与二元一次方程组的关系以及运用一次函数解决实际问题的探究。在探究过程中让学生体验数形结合的思想和数学建模的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。2.教材分

2、析知识层面：本节课是学生学习完一次函数的图象和性质后对一次函数与二元一次方程组的关系以及运用一次函数解决实际问题的探究。让学生通过自己的操作和思考，结合新旧知识的联系，自主探索出二元一次方程组与一次函数图象之间的关系，从而获得二元一次方程组的图象解法。同时也建立了“数”（二元一次方程组）和“形”（函数的图象）两者之间的对应关系，培养了学生数形结合思想的意识和能力。并通过问题的解决过程，让同学们自己体会函数模型的作用，让学生亲身经历知识形成的过程，体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和价值，体验

3、到数学的魅力，认识到数学的重要性能力层面：学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质．在现实生活中也见识过大量的函数图象，所以具备了从函数图象中获取信息并借助这些信息分析问题、解决问题的基础．但由于初中学生的年龄特点，他们认识事物还不够全面、系统，所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力．引导学生充分经历观察、实验、猜想等数学活动过程，培养学生观察、分析问题和解决问题的能力；能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会从数学的角度发现问题、理解问题，并能综合运用所学知识技能解决问题，形成解决实

4、际问题的一些基本策略，通过一题多问，体验解决问题的多样性，发展实践能力与创新精神，通过师与生，生与生的交流与讨论学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，和初步形成评价与反思的意识。思想层面：“应用一次函数知识解决实际问题”的整个过程中蕴含着丰富的数学思想和方法。通过这一问题的探究性学习，有利于帮助学生树立已知与未知，特殊与一般在一定条件下可以转化的建模思想、数形结合思想等，使学生进一步学会分类讨论和把一般问题化为特殊问题的化归与转化思考方法，掌握用变量和函数来思考问题的函数的思想方法，提高学

5、生的分析综合能力。3.学情分析八年级的学生已经具备了初步探究问题的能力，但对知识的主动迁移能力较弱，本节课主要学习借助函数的图象来解生活中的实际问题，生活问题数学化对同学们来说是比较困难,为了有新的突破,让同学理解函数模型的应用，并通过问题的解决过程，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用自主探究式教学。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。让同学们自己体会函数模型的作用。因此，在教学中我把整个课堂教学分为三个层次：立足探索——引领实践—

6、—促进发展，让学生经历知识形成的过程，体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和价值，体验到数学的魅力，认识到数学的重要性．教学目标1、通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息，理解函数图象交点的意义，理解一次函数和二元一次方程组的关系。----知识能力2、能利用一次函数及其图像解决实际问题，能通过作图，利用一次函数交点坐标求二元一次方程组的解。-------数学能力3、在小组合作学习中，以探究活动的内容为载体，培养学生运用数形结合思想方法的能力和数学建模意识。-----数学思想【设计意图】1.

7、理解函数图象交点的意义，理解一次函数和二元一次方程组的关系。让学生明白一次函数交点坐标就是方程组的解。2、能用图象法通过一次函数交点坐标求二元一次方程组的解，.对于一个实际问题，能够进行审题，找出有用的信息，写出一次函数解析式，画出函数图像，找出交点坐标来解决实际问题。3、在小组合作学习中利用学生已有的生活经验，从实际出发引出数学问题，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并经历进行探索和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，培养学生运用数形结合思想方法的能力和数学建模意识。让学生在思维能

8、力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。教学策略学生自主探究式学习与小组合作、教师指引相结合。把整个课堂教学分为三个层次：立足探索——引领实践——促进发展，学生能够在老师设计的问题情景中，通过自主学习一步一步地深入探索，并在老师地引导下和小组成员交流合作经过动手操作，实践去发现问题并解决问题，经历知识生成的全过程。教学过程一、新知学习（设置情景，引入新课，激发学生学习兴趣）我们再来回顾前面学过的图像。看上面问题的图，回答下列问题：(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距