17.5实践与探索

《17.5实践与探索》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年中考函数新题预演学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．如图，Rt△ABC中，，AC=BC，AB=4cm．动点D沿着A→C→B的方向从A点运动到B点．DE⊥AB，垂足为E．设AE长为cm，BD长为cm（当D与A重合时，=4；当D与B重合时=0）．小云根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小云的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：补全上面表格，要求结果保留一位小数．则__

2、________．（2）在下面的网格中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．（3）结合画出的函数图象，解决问题：当DB=AE时，AE的长度约为　　cm．试卷第43页，总43页【答案】（1）2.9；（2）答案见解析；（3）2.3．【解析】试题分析：（1）通过取点、画图、测量，可得到结果；（2）通过描点，连线即可作出函数的图象；（3）根据题意可得当DB=AE时，AE的长度约为2.3cm．试题解析：（1）2.9（2）如图所示：（3）2.32．某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y=−x2+2

3、

4、x

5、+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：x…－3－52－2－1012523…y…－2－14m2121－14－2…其中m=____________；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；试卷第43页，总43页（3）根据函数图象①写出该函数的一条性质_______________；②直线y=kx+b经过点（－l，2），若关于x的方程−x2+2

6、x

7、+1=kx+b有4个互不相等的实数根，则b的

8、取值范围是__________________.【答案】（1）m=1，（2）画图像见解析；（3）①函数的图象关于y轴对称（答案不唯一）；②1

9、x

10、+1的图象关于y轴对称；当x＞1时，y随x的增大而减少；②根据函数的图象即可得到b的取值范围是1＜b＜2．【详解】（1）当x=-2时，m=-（-2）2+2×

11、-2

12、+1=-4+4+1=1．（2）如图所示：试卷第43页，总43页（3）①答案不唯一．如

13、：函数图象关于y轴对称．②由函数图象知：∵关于x的方程-x2+2

14、x

15、+1=kx+b有4个互不相等的实数根，∴b的取值范围是1＜b＜2．故答案为：1；函数图象关于y轴对称；1＜b＜2．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的图象和性质，正确的识别图象是解题的关键．3．有这样一个问题：探究函数y＝x−1x−3的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y＝x−1x−3的图象与性质进行了探究．下面是小彤探究的过程，请补充完整：(1)函数y＝x−1x−3的自变量x的取值范围是　　；(2)下表是y与x的几组对应值：x…﹣2﹣10124

16、5678…y…35m130﹣132533275…则m的值为　　；(3)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；试卷第43页，总43页(4)观察图象，写出该函数的一条性质　　；(5)若函数y＝x−1x−3的图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，则y1、y2、y3之间的大小关系为　　；【答案】(1)x≠3；(2)12；(3)详见解析；(4)当x>3时y随x的增大而减小等(答案不唯一)；(5

17、)y13时y随x的增大而减小(答案不唯一)；(5)当x＜3时，y＜1，当x>3时，y＞1且y随x的增大而减小，所以y1

18、应用,中等难度,熟悉反比例函数图像和性质是解题关键.4．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2

19、x

20、的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x…﹣