4.4《两个三角形相似的判定（3）》

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1、复习巩固我们已经学习了哪些关于两个三角形相似的判定方法？2、平行于三角形一边的判定方法3、判定方法：有两个角对应相等的两个三角形相似∵∠A=∠A´，∠B=∠B´，∴△ABC∽△A´B´C´几何格式几何格式∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC1、相似三角形的定义4、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。今天我们将继续探究相似三角形的其他判定方法.4.4两个三角形相似的判定(3)ABC请任意画一个△ABC，作△A´B´C´,使△A´B´C´的边长为原来的2倍。合作探究A’C’B’相似三角形的判定方法：三边

2、对应成比例的两个三角形相似。问题：△ABC与△A´B´C´相似吗？它的几何格式表示如下：∴△ABC∽△A´B´C´ABCA’C’B’合作探究相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似。两个等边三角形一定相似吗？△ABC与△A′B′C′都是等边三角形ACBcabA′B′C′c′a′b′是否有△ABC∽△A′B′C′【议一议】ACBcab△ABC与△A′B′C′都是等边三角形，A′B′C′c′a′b′例4如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.典例分析解：观察图形根据勾股定理我们可以计

3、算出例5你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?1、下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：3.5DFE2.52CA455EFB47ACB45⑴⑵【做一做】2、如图,D为⊿ABC的边AB上一点若要使⊿ACD与⊿ABC相似,可以添加什么条件?你有几种添加条件的不同方法?1.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）∠A=40°，AB=8，AC=15∠A'=40°，A'B'=16，A'C'=30（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cmA'B'=16cm，B'C'=12

4、.8cm，A'C'=25.6cm解：（1）∠A=∠A'∴△ABC∽△A'B'C'练习∴△ABC∽△A'B'C'（2）2、根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；（2）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm．'B'＝12cm，B'C'＝18cm，A'C'＝21cm解：（1）∵又∠A＝∠A'∴△ABC∽△A'B'C'（2）∵△ABC与△A'B'C'的三组对应边的比不等，它们不相似

5、两三角形的相似比是多少？要使两三角形相似，不改变AC的长，A'C'的长应当改为多少？本节课你学到了什么?两个三角形相似的判定方法：3.两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。4.三边对应成比例，两三角形相似。2.有两个角对应相等的两个三角形相似。1.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。判断方法两个三角形相似的条件两个三角形全等的条件1两角分别相等两个角和一边对应相等2两边成比例且夹角相等两边对应相等，夹角相等3三边成比例三边对应相等对比记忆