分式及分式的相关概念导学案

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1、前进路中学数学学科八年级“三案导学”教学设计（二）第周第课时上课时间：2016年6月日星期备课组长签字：雷白娟包级主任签字：王海文课题：5.1认识分式设计人：黄艳宁【学习目标】：1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历探索求分式的值及分式有无意义的条件的过程，体会分式的模型思想；3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流。【重点、难点】：探索求分式的值及分式有无意义的条件。【预习案】请同学们自主预习作业教材P108-109的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题：1.问题：下列子中那些是整式？a，-3x2y3，5x-1

2、，x2+xy+y2，解:整式有：。2.分式的概念：。3.（1）分式有意义的条件是：；（2）分式有意义的条件是：；（3）分式的值为零的条件是：；它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？【探究案】【探究一】表示实际问题目中的数量关系：问题一：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么（1）原计划完成造林任务需要个月；（2）实际完成造林任务用了个月。问题二：2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参

3、观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为万人。【探究二】一个概念：分式的概念分式：一般地，用A、B表示两个，A÷B可以表示成的形式，如果除式B中含有，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母不能为零。随堂练习：（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x－7，3x2－1,,,,.【探究三】两个应用应用一：列分式把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？应用二：分式的求值(1)当a=1，2时，分别求分式的值;(2)a取何值时，

4、分式有意义？【探究四】探索分式的条件已知分式(1)当x为何值时，分式无意义?(2)当x为何值时，分式有意义?(3)当x为何值时，分式的值为零?(4)当x=1时，分式的值是多少?【检测案】1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2.根据要求，解答下列各题（1）当x为何值时，分式无意义？（2）当x为何值时，分式有意义？（3）x为何值时，分式的值为0？