因式分解 提公因式法

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1、泾源一中七年级数学导学案_______班组姓名日期:2017-4-12课题：提公因式法（1）设计者:八年级数学组中学数学课评价要素：1、集体竞相，组长分工明确；2、板书工整、规范、三色笔使用正确；3、姿态自然、大方；语言洪亮、清晰、严谨；4、有全班互动场景，有创新意识；5、有认知深化、拓展、延伸。自研案（时段：晚自习时间：10分钟）展示案（时段：正课时间：45分钟）一、学习目标（1min）：1、理解并掌握公因式的概念，会求多项式中的公因式。（重点）2、了解什么是提公因式法，会用提公因式法进行因式分解。（重点）3、能用因式分解解决实际问题。（难点）二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】课

2、堂元素自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容·学法·时间）随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练）新知生成与例题导析一、知识回顾：1、乘法分配律是。2、=。二、自主学习：1、下列多项式都含有相同的因式吗？（1）ab+bc；（2）3x2+x；（3）mb2+nb-b2、公因式的定义：一般地，几个多项式中，叫做它们的公因式。如ab+bc中每项都含有因式，所以就是这个多项式的公因式；5x2-3xy+x中每项都含有因式，所以就是这个多项式的公因式。3、想一想，下列多项式的公因式分别是什么，并思考如何确定一个多项式的公因式。（1）ab3-2a2b（2）4x3-8x2+2x（3）-4x2+6x（4

3、）8x2y4-12xy2z总结确定公因式的方法：（从三个方面考虑）（1）系数：（2）字母：（3）指数：4、尝试将1中的多项式分别写成几个因式的乘积，并总结什么是提公因式法？(1)因式分解：ab+bc=3x2+x=mb2+nb-b=(2)提公因式法：如果一个的各项含有，可以把这个公因式提到括号外面，从而将多项式化成的形式，这种因式分解的方法叫做。完成同步练习ma+mb5y3+20y26x-9xya2b-5ab4m3-6m2a2b-5ab+9b-a2+ab-ac-2x3+4x2-6x利用因式分解进行计算：（1）xz-yz的值，其中x=17.8，y=28.8，z=（2）已知ab=7，a+b

4、=6，求多项式a2b+ab2的值三、例题剖析：一、将下列多项式因式分解：（1）3x+x3（2）7x3-21x2（3）8a3b2-12ab3c+ab（4）-24x3+12x2-28x训练案（时段：晚自习，时间：30分钟）“巩固达标训练题”自评：师评：（一）、选择题 1． 下列各式公因式是a的是（  ） A. ax＋ay＋5   B．3ma－6ma2    C．4a2＋10ab   D．a2－2a＋ma 2． －6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（  ） A.－3x    B．3xz    C．3yz    D．－3xy 3． 把x2y－x分解因式为（  ） A．x（xy－1）   

5、   B．y（x2-x） C．x2（y－1）      D．xy（x-1） 4．观察下列各式: ①2a＋b和a＋b，②5a3b和b，③3b2和9，④x2－y2和x2+y2。其中有公因式的是（  ） A．①②    B.②③     C．③④    D．①④ 5．多项式18xn－24xn的公因式是（）A.x n   B．2xn    C．6xn    D．6x （二）、解答题： 11．把下列各式分解因式： （1）2x2-4x;         （2）8m2n+2mn     （3）3x3-3x2+9x;                   （4）-24x2y-12xy2-28y3   

6、（5）-4a3b3+6a2b-2ab；（6）-3ma3+6ma2-12ma12．利用分解因式方法计算： （1）39×37-13×34;            （2）29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14.      13．先化简，再求值： 已知串联电路的电压U＝IR1+IR2+IR3,当R1＝12.9，R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，求U的值。14.已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。【教师寄语】让精彩展示成为我们的学习方式！！！