因式分解-提公因式法

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1、《提公因式法》教学设计一、教材分析：“因式分解”是“北师大版八年级数学（下）”第4章第2节内容。本课是在学习了“整式的乘法”后，明确了因式分解与整式乘法的联系，起到知识的承上启下的作用。本节主要讲“提公因式法”，为一个课时。提取公因式法是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下坚实的基础。二、目标分析：Ø知识与技能：1、理解因式分解的含义，能判断一个式子的变形是否为因式分解。2、熟练运用提取公因式法分解因式。Ø过程与方法：在教学过程中，体会类比的数学思想，逐步形成独立思考、主动探索的习

2、惯。Ø情感态度、价值观：通过现实情景，让学生认识到数学的应用价值，并提高学生关注生存环境的环保意识。三、教学重难点：Ø教学重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式。Ø教学难点：合理分组，运用提取公因式法分解因式。四、学情分析：1、初二学生性格开朗活泼，对新鲜事物较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。2、初二学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知。3、初二学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习

3、、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。五、教法学法：Ø教法：类比、探究式教学方法1、教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系；2、设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。Ø学法：自主、合作、探索的学习方式在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，以促进学生发展为目的。六、过程设计：复习引入导入：1、(3a-y)(3a+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果_____2、9和18的最小

4、公倍是_______，最大公因数是_________.3.计算（通过复习回顾前面所学习过的知识，为本节课的学习打下基础，同时也能提升学生的兴趣，激起学生的好奇心。）出示目标1.经历探索认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中能确定多项式各项的公因式2.会用提公因式（单项式）法进行因式分解.（通过学习目标学生能提前感知本节课所要学习的知识和能力，并明确本节课学习后所要解决的问题和完成的目标。做到心中有数，同时也为学生自主学习指明了方向。）自主学习预习课本95-96页内容，回答以下问题.1、多项式ab+bc各项都含有相同的因

5、式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb-b呢？尝试将这几个多项式分别写成几个因式的乘积，并与同伴交流.ab+bc各项的相同因式为b3x2+x各项的相同因式为xmb2+nb-b各项的相同因式为b(通过自主学习环节，学生能对提公因式法有一个整体的感知，再通过合作交流的方式，学生对于如何确定多项式的公因式有了初步的想法，为后面的讲解做好充分准备。同时通过这种方式可以提高学生的独立思考能力和合作探究意识。)合作探究多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。1、多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？2、你能

6、尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？与同伴交流。如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。（通过合作探究，找到确定公因式的方法。并能初步总结出确定公因式的步骤。）教师精讲1、把下列各式因式分解：（1）3x+x3；（2）7x3-21x2；（3）8a3b2–12ab3c+ab;（4）-24x3+12x2－28x2确定公因式:（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3

7、）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．3提取公因式的步骤：分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，(即将多项式化为两个因式的乘积)（通过具体例题，进一步总结出确定公因式的方法，明确确定公因式分三步，对于初学者来说，按着这三步一步一步来，就不容易出错。同时通过例题总结出利用提公因式法分解因式的一般步骤。）（学生通过观看例题，明确了提公因式法分解因式的答题格式，为它们规范作答做好了准备。）学生展示1、多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac（

8、2）x2+4x（3）3ab2–6a2b（通过学生集体回答和单独提问等方式，可以明确他们是否掌握了新知，是否能正确判断出公因式，是否能正确提出公因式。同时也能增强他们的自信心和自豪感。更能提高它们的思维的逻辑性和语言表达能力。）随堂练习把下列各式因式分解：（通过学生练习，教师在下面观察学生的做题情况，能进