因式分解——提公因式法

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1、因式分解——提公因式法朱立学习目的：1、了解因式分解的意义；2、会确定多项式中各项的公因式，会提取公因式进行因式分解。教学过程：活动一：复习与探究（一）回忆运用前面所学的知识填空：(1)m(a+b+c)=ma+mb+mc(2)(x+1)(x-1)=x2-1(3)(a+b)2=a2+2ab+b2（二）探究(1)ma+mb+mc=()()(2)x2-1=()()(3)a2+2ab+b2=()2思考（一）和（二）之间的联系与区别因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

2、因式分解X2-1(x+1)(x-1)整式乘法等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积活动二：初步应用在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有（）①ma+mb+c=m(a+b)+c②24x2y=3x·8xy③x2-1=(x+1)(x-1)④(2x+1)2=4x2+4x+1⑤x2+x=x2(1+1x)⑥2x+4y+6z=2(a+2y+3z)多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。例:找3x2–6xy的公因式。公因式是3x归纳：正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母：字

3、母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂活动（三）：同步练习找一找:下列各多项式的公因式是什么？(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn(6)-6x2y-8xy2如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。活动（四）：经典例题例1:把下列各式分解因式(1)8a3b2+12ab3c(2)2a(b+c)-3(b+c)注意：公因式既可以是一个单

4、项式的形式，也可以是一个多项式的形式活动（五）：当堂过关把下列各式分解因式：(1)8m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)p(a2+b2)-q(a2+b2)(4)-x3y3-x2y2-xy活动（六）：课堂小结1、什么叫因式分解？2、确定公因式的方法：(1)定系数(2)定字母(3)定指数3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）某项提出莫漏1;（3）提出负号时,要注意变号.