数学.3.1教学设计

《数学.3.1教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数学初中八年级下北师大版《4-3.1公式法》教学设计学校西安理工大学附属中学教师赵春艳授课班级初中八年级授课类型新授课课时1节（40分钟）一、教材分析：1．教学内容：北师大版八年级下册第四章第三节第一课时公式法（一）2．内容分析：学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。二、学情分析：学生的知识技能基础：学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运

2、算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础．学生活动经验基础：通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识与基础，本节课采用的活动方法是学生较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验．三、教学目标知识能力目标：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式

3、分解过程与方法目标：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性．情感态度价值观目标：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。二、教学重点与难点：重点：理解平方差公式的本质，用平方差公式进行因式分解难点：会用平方差公式进行因式分解教学方法及学法指导教学方法：引导探究法、范例教学法。学习方法：探究学习法、合作学习法。三、教学用具：多媒体

4、课件、黑板六、教学过程步骤教学内容教师活动学生活动教学意图课前预习平方差公式安排预习活动课后预习通过提早预习让学生回忆起平方差公式的内容新课导入1.复习回顾活动内容：填空：（1）（x+5）（x–5）=；（2）（3x+y）（3x–y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=2.尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：⑴利用幻灯片创设情景⑵提出问题，启发引导学生积极思考，从而引出本节内容，在黑板上板书本节课题：4.3.1平方差公式学生积极思考，并集体参与回答。⒈它们的结果有什么共同特征？⒉尝试将它们的结果分别写成

5、两个因式的乘积学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力．新课讲授结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。例1把下列各式因式分解：（1）25–16x2（2）9a2–活动内容：说一说找特征试一试写一写下列多项式能转化

6、成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。例2把下列各式因式分解：⒈进行讨论分析，平方差公式的特点2.归纳总结平方差公式的特征1、判断正误：（1）x2+y2=（x+y）(x–y)（2）x2–y2=（x+y）(x–y)（3）–x2+y2=–（x+y）(x–y)（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)2、把下列各式因式分解：1.让学生通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用相关结论进行实例练习。2.教师例题讲解，明确思维方法，给出书写范例。3.通过学生的反馈练习，

7、使教师能全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚，对平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏．新课讲授例2把下列各式因式分解：巩固练习教学内容：1.把下列各式分解因式：2.简便计算巩固练习1.把下列各式分解因式：2.简便计算4.进一步让学生理解平方差公式中的a、b不仅可以表示具体的数，而且可以表示其它代数式（注意使用整体方法进行教学），只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。同时让学生明白分解因式的结果必须彻底。总结分解因式的一般步骤：

8、一提二套，多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。归纳小结（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；⑴启发引导学生进行归纳整理；⑵利用幻灯片展示归纳结果；⑶对学生主动学习的态度及方式给予肯定；⑷强调学生学习数学过程中，需踏实、认真的学习态度。⒈归纳整理后回答教师的提问。⒉用所体会到的