平行线经典题整理

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1、【例1】如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．【例2】如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．【例3】如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由。(提示：先画出示意图，再说明理由)提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论。本题可分为AB，CD之间或之外，此处举三个经典例子补充练习如图，AB∥CD，则∠

2、2+∠4﹣（∠1+∠3+∠5）=　_________　．补充练习如下图，直线a∥b，那么∠x的度数是　_________　．【例4】如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　）A、80B、50C、30D、20练习、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（　　）A、43°B、47°C、30°D、60°【例5】如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、

3、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）【例6】如图，直线AB、CD与EF相交于点G、H，且∠EGB=∠EHD.（1）说明：AB∥CD（2）若GM是∠EGB的平分线，FN是∠EHD的平分线，则GM与HN平行吗？说明理由【例7】如图，已知平分平分求证：.练习、如图，AB∥EF，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，那么BE⊥DE，为什么？【例8】已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC练习、已知，如图，∠1=∠A

4、CB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？【例9】已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．