9 数学广角——鸡兔同笼

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1、R·四年级下册数学广角——鸡兔同笼学习目标1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。3.增强学生民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。学习重点学习难点尝试用不同的方法解决问题，体会用“假设法”和“方程法”。理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？一、引入新课在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这道题的意思是什么？问题这道题的意思是：你能解决吗？没关系，我们一起想办法。二、自主探究笼子里有若干

2、只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？1“8个头”是什么意思？你知道了哪些信息？鸡和兔一共有8只。怎么解决呢？可以假设兔子有1只、2只……用列表法。按照顺序列表试一试。问题鸡7654321兔1234567脚填一填！18202224262830有3只鸡，5只兔子。你知道答案了吗？鸡7654321兔1234567脚18202224262830+1+2+1+1+1+1+1+2+2+2+2+2你发现了什么？观察小结每多一只兔（即少一只鸡），就多两只脚。假设全是兔子有多少只脚？有4×8=32只脚。实际有多少只脚？多了几只？32-26=6（只）根据小结，每多一只兔子，就

3、多两只脚。少了6只脚，那么少了多少只兔子呢？思考6÷2=3（只）兔子实际有多少只呢？有8-3=5只。现在你能解决我们刚上课时提出的问题了吗？现在我们看看古人是怎么解决这个问题的。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2=47只脚。47和鸡、兔的总量有什么关系？问题47=鸡的只数+兔的只数的2倍现在我们可以求出什么？鸡的只数+兔的只数的2倍=47鸡的只数+兔的只数=35兔的只数：47-35=12那鸡就有35-12=23只。你还有别的方法吗？说一说。三、巩固深化1.有龟和鹤共40只

4、，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？你会解决吗？（1）如果都是鹤。①如果都是鹤，就有40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。②那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。③所以有40－16＝24只鹤。解答：①如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。②那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。③所以有40－24＝16只龟。（2）如果都是龟。①假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。②这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。③这时腿的总数与头的总数之差5

5、6-40＝16，就是龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。（3）抬腿法。2.(1)有鸡和兔共20只，有56只脚。鸡（）只，兔（）只。(2)小方有面值2角和5角的邮票共12枚，面值总额39角。2角的邮票有（）枚，5角的邮票有（）枚。12875四、课堂小结解题方法猜测法列表法假设法根据实际情况决定五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、教学反思本节课的内容对学生来说较为陌生，学习起来有一定的难度。故在课堂教学中，我借助教材上的列表法，同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法，使学生弄懂“鸡兔同笼”问题不同的解题思路。