第9单元--数学广角-鸡兔同笼

《第9单元--数学广角-鸡兔同笼》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、四年级下册第9单元（数学）课题鸡兔同笼课型新授型第1课时备课教师任渭娟教学目标知识目标了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、画图法、假设法来解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。能力目标通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。情感目标感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。教学重点经历自主探究解决问题的过程，掌握并运用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题。教学难点理解、掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教法猜测、验证学法自主探讨教学准备课件教

2、学过程一、创设情境、揭示课题。1.出示课本主题图：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话是什么意思呢？抽生冋答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有儿只？）（PPT展示今意。）2•引出课题（“鸡兔同笼”问题。）板书，并告诉孩子们鸡兔同笼问题的来源。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书屮，早在1500多年前就有古人在研究它。二、合作探究、学习新知：活动一：探究用列表法解决“鸡兔同笼”问题。为了便于研究，我们可以先从简单的问

3、题入手，把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚，来探讨解决这类问题，出示例11•师：请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26只脚。求鸡，兔分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：每只鸡有2只脚，每只兔子有4只脚。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26只脚。求分别有几只？设计意图：渗透化繁为简的思想，找出隐藏条件，帮助学生初步理解鸡兔同笼问题的结构特点。2.列表法小组讨论，并请学生上去展示表格，汇报表格中

4、鸡和兔的只数是怎么来的，脚的总数又是如何计算的。同学们受课木表格的影响，多数孩子会先假设鸡有8只，兔子有0只开始；可以仔细巡查，发现有孩子假设兔子8只，鸡0只的汇报。从而得出表格的完成方式有2种，可以假设全部是兔子，也可以假设全部是鸡。提醒：有的孩子完成表格，但是没有遵循顺序，筛选例子给同学们看，明白表格的完成需要遵循顺序。鸡876543210兔012345678腿161820222426鸡012345678兔876543210脚32302826汇报结束后，请孩子们总结两个表格的共同特点。在表格中必须保证鸡和兔的总只数

5、必须保证是8只；同吋明白当鸡的只数减少，兔子的只数增加的吋候，脚的总数是增加的。总结：列表的方法必须遵循一定的顺序，一目了然，但是对于数据较大的题目过于复杂，不实用。活动二：探究用画图法解决“鸡兔同笼”问题。学生画图的方式多种多样，从中筛选出最简单的画图方法。关键在于如何选取图形表示头和脚。画图的方法也有两种，分别从全部是鸡和全部是兔的两个角度出发。（板书画图）总结：画图的方法形象直观，但是对于数据较大的题目过于复杂，不实用。活动三：探究用列算式的方法解决“鸡兔同笼”问题。请学生汇报列算式的方法，大多数孩子会假设全部都

6、是鸡。先请学生汇报,再利用PPT进行讲解，加深理解。假设全都是鸡每只鸡有两只脚2X8=16（只脚）比实际少26-16=10（只脚）一只兔比一只鸡多兔的只数鸡的只数4-2=2（只脚）104-2=5（只）8-5=3（只）答：鸡有3只，兔有5只。（检验：2X3+4X5=26（只））刚才我们是假设全是鸡，那么假设全是兔能不能算呢?第二种情况：假设全部都是兔子的方法，请同学们独立完成假设全都是兔每只兔有4只脚比实际多一只兔比一只鸡多鸡的只数兔的只数4X8=32（只脚）32-26=6（只脚）4-2=2（只脚）64-2=3（只）8-

7、3=5（只）答：鸡有3只，兔有5只。小结：同学们，刚才我们假设都是鸡或都是兔，这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本的方法。（板书：假设法）四、巩固练习1解答古代“鸡兔同笼”的那道题目。2完成课本P105做一做T1（“鸡兔同笼”变成了“龟鹤问题”）你认为“鸡兔同笼”和“龟鹤问题”有什么相似的地方？3完成课本P105做一做T2（生活中的“鸡兔同笼”问题）并让孩子们了解古代的做题方法是利用抬腿法。五课堂小结并延伸：你觉得鸡兔同笼有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？①如果把鸡兔同笼，改成了鸡鸭同笼，那你觉得魅力

8、还大吗？为什么？②鸡兔同笼的问题，就一定是2只脚和4只脚吗？还可以是多少只？变式。①自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？②信封里有2元和5元的钞票，共8张，34元。两种钞票各多少张？数目较小时，用列表法，画图法。数FI较大时，用假设法。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡，而先求出的就是兔子，如果假设