2017年上海市杨浦区中考数学三模试卷与答案分析

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1、2017年上海市杨浦区中考数学三模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（　　）A．实数B．有理数C．有序实数对D．有序有理数对2．化简（a≠0）的结果是（　　）A．aB．﹣aC．﹣aD．a3．通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率．因此，频率分布直方图的纵轴表示（　　）A．B．C．D．4．如果用A表示事件“若a＞b，则a+c＞b+c”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是（　　）A．P（A）=1B．P（A）=0C．0

2、＜P（A）＜1D．P（A）＞15．下列判断不正确的是（　　）A．如果=，那么

3、

4、=

5、

6、B．+=+C．如果非零向量=k•（k≠0），那么∥D．+=06．下列四个命题中真命题是（　　）A．矩形的对角线平分对角B．平行四边形的对角线相等C．梯形的对角线互相垂直D．菱形的对角线互相垂直平分二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分7．用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：　　　　　　．8．在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=　　　　　　．9．已知方程﹣=2，如果设y=，那么原方程转化为关于y的整式方程为　　．10．一次函

7、数y=kx+b的图象如图所示，则当x的取值范围是　　　　　　时，能使kx+b＞0．11．某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个，因此提前了5天完成任务，如果设原计划x天完成，那么根据题意，可以列出的方程是：　　　　　　．第19页（共19页）12．一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为　　　　　　．13．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上的点数分别为1到6的整数，那么掷出的点数小于3的概率为　　　　　　．14．已知=，=，那

8、么=　　　　　　（用向量、的式子表示）15．已知，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2DB，BC=6，那么DE=　　　　　　．16．将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是　　　　　　．　第一组第二组　　第三组频数　1216　a频率　bc　20%17．将等边△ABC沿着射线BC方向平移，点A、B、C分别落在点D、E、F处，如果点E恰好是BC的中点，那么∠AFE的正切值是　　　　　　．18．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点P为BC边上一动点，如果

9、以P为圆心，BP为半径的圆P与以AC为直径的圆O相交，那么点P离开点B的距离BP的取值范围是　　　　　　．　三、解答题：本大题共7小题，共78分19．先化简，再求值：﹣﹣，其中x=．20．解方程组：．21．已知：在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣5，2）向x轴作垂线，垂足为B，连接AO，点C在线段AO上，且AC：CO=2：3，反比例函数y=的图象经过点C，与边AB交于点D．第19页（共19页）（1）求反比例函数的解析式；（2）求△BOD的面积．22．如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶，

10、全长68km．现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：≈1.4，≈1.7）23．已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CP平分∠ACB交边AB于点P，点D在边AC上．（1）如果PD∥BC，求证：AC•CD=AD•BC；（2）如果∠BPD=135°，求证：CP2=CB•CD．24．已知点A（2，﹣2）和点B（﹣4，n）在抛物线y=ax2（a≠0）上．（1）求a的值及点B的坐标；（2）点P在y轴上，且△ABP是以AB为

11、直角边的三角形，求点P的坐标；（3）将抛物线y=ax2（a≠0）向右并向下平移，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形ABB′A′为正方形，求此时抛物线的表达式．第19页（共19页）25．已知，AB=5，tan∠ABM=，点C、D、E为动点，其中点C、D在射线BM上（点C在点D的左侧），点E和点D分别在射线BA的两侧，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．（1）当点C与点B重合时（如图1），联结ED，求ED的长；（2）当EA∥BM时（如图2），求四边形AEBD的面积；（3）联结CE，当△ACE是等腰三角形

12、时，求点B、C间的距离．　第19页（共19页）2016年上海市杨浦区中考数学三模试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（　　）A．实数B．有理数C．有序实数对D．有序