2015年上海市杨浦区中考数学三模试卷.doc

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1、2015年上海市杨浦区中考数学三模试卷　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列实数中，无理数是（　　）A．B．C．D．2.2．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．3．关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定的4．下列关于向量的等式中，正确的是（　　）A．=B．+=C．+=+D．+（﹣）=5．顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（　　）A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形6．已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是

2、（　　）A．d＞8B．d＞2C．0≤d＜2D．d＞8或d＜2　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．化简：﹣=　　　　　　．8．a6÷a2=　　　　　　．9．如果关于x二次三项式x2﹣6x+m在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是　　　　　　．10．不等式组的解集是　　　　　　．11．函数的定义域是　　　　　　．12．当k＞2时，一次函数y=kx+k﹣1的图象经过　　　　　　象限．13．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间0分钟到1分

3、钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为　　　　　　．14．下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为　　　　　　．15．如果一个正多边形的内角和等于1440°，那么这个正多边形的内角是　　　　　　度．16．如图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为　　　　　　米．17．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么点C的坐标是　　　　　

4、　．18．把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为　　　　　　．　三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．化简：，并求当时的值．20．解方程：21．如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=2，ED=6，求⊙O的半径长．22．甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟　　　　　　米，乙提速时距地面的高度

5、b为　　　　　　米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求出乙提速后，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式，并写出相应的定义域．23．如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；（2）FG•BE=CE•AE．24．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3），直线与BC边相交于点D．（1）求点D的坐标；（2）若上抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A，D

6、两点，试确定此抛物线的解析式；（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标．25．如图1，已知AB⊥BM，AB=2，点P为射线BM上的动点，联结AP，作BH⊥AP，垂足为H，∠APM的平分线交BH的延长线于点D，联结AD．（1）若∠BAP=30°，求∠ADP的度数；（2）若S△ADP：S△ABP=3：2，求BP的长；（3）若AD∥BM（如图2），求BP的长．　2015年上海市杨浦区中考数学三模试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分

7、24分）1．下列实数中，无理数是（　　）A．B．C．D．2.【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、=3是有理数，故A错误；B、=2是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、2.是有理数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了无理数，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.…，等有这样规律的数．　2．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．【考点】分数指数幂．【专题】推理填空题．【分析】求出=≠，即不等于3，即可判断A、B；求出==3，即可判断C、D．【解答】解：A、=≠3，故本选

8、项错误；B、=≠±3，故本选项错误；C、==3，故本选项正确；D、=3≠±3，故本选项错误；故