数学人教版八年级上册等腰三角形判定1

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1、13.3.1等腰三角形（课时2）教学设计一、【教学目标】（一）知识与技能探索等腰三角形的判定定理并会应用。（二）过程与方法探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。（三）情感、态度与价值观通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣,并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力。二、【教学重难点】重点：等腰三角形的判定定理及其应用。难点：探索等腰三角形的判定定理。三、【教学过程】一、提出问题,创设情境师:做复习巩固，回忆等腰三角形的性质？BAC图1

2、1、如图1，已知点A在BC的垂直平分线上，则有AC=，如果AB=6㎝,则AC=㎝,△ABC是三角形。CBA35°图22、如图2,已知在△ABC中，AB=AC，∠B=35°,则∠C=∠=°(理由：等边对)。[生]等腰三角形的两底角相等.[生]等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.二、导入新课师：思考如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边相等吗？[生]：我想它们所对的边应该相等。师：为什么它们所对的边相等呢?同学们思考一下，给出一个简单的证明。[生]运用三

3、角形全等来证明的.设计意图：由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法， 已知：如图，△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC教师引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形．因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC，得出等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也

4、相等（简写成“等角对等边”）。∵∠B=∠C∴AB＝AC表达式：活动一：独自完成练习。1、练习：是等腰三角形的有_________________。（1）（2）（3）（4）（5）（6）设计意图：通过练习掌握如何判断一个三角形为等腰三角形。师:下面我们通过例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用.例2:已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如图）．12求证：AB=AC．设计思路：引导学生先思考,再分析.要证明AB=AC,可先证明∠B=∠C，接下来,可以找∠B、∠C与∠1、∠2的关系，然后共同证明,注意每一步证明的理论根据

5、.活动二：同桌合作完成练习已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．设计意图：熟悉对等腰三角形判定定理的应用。三、巩固练习1、如图，AC和BD相交于点O，且OA=OB,求证：OC=OD。MN2、.如图，已知AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠A=40°，∠C=80°。求证：△BDC为等腰三角形。四、课时小结本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理,并对判定定理的简单应用作了一定的了解.在利用定理的过程中体会定理的重要性.在直观的探索和抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力.五、课后作业导学案：P59-60，其中拓展提升

6、选做。