数学人教版八年级上册等边三角形的性质与判定

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1、13.3.2 等边三角形的性质和判定教案  (第1课时)教学目标(一)〔知识与技能〕经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程.(二)〔过程与方法〕1.经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维.2.经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点.(三)〔情感、态度与价值观〕1.积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲.2.在数学活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心.教学重点 等边三角形的

2、性质和判定教学难点  等边三角形的性质的应用.教学方法探索发现法.教具准备三角板,等边三角形纸质模型教学过程活动一、课前训练:1.如图,AD平分∠BAC,AD∥EC,则下列三角形中一定是等腰三角形的是()A.△ABDB.△ACDC.△ACED.△ABC2.如图,将一张长方形纸片ABCD沿BD折叠,若AE=3,AB=4,BE=5,则重叠部分的面积为()A.6B.8C.10D.123.如图,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,为了画出五角星,还需要知道∠AMB的度数.则∠AMB=______.4.如图,AB=AC,∠A

3、=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.则∠DBC=______.5.如图,已知线段a,求作等边三角形ABC,使△ABC的边长为a.活动二、自主探究1.等边三角形的定义:三边都相等的三角形叫做等边三角形.2.等边三角形的性质:(1)具有等腰三角形所具有的性质.(2)三边都相等.(3)三个角都相等,并且每一个角都等于60°.(4)等边三角形是轴对称图形,并且每一个角的角平分线是这个三角形的一条对称轴.3.等边三角形的判定1.三边都相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有两个角是60°的三角形

4、是等边三角形.4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.活动三、巩固与应用例4 如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:△ADE是等边三角形.归纳:常见的等边三角形的判定方法有(1)三边相等的三角形;        (2)三内角相等的三角形;(3)有两个内角等于60°的三角形;   (4)有一个内角等于60°的三角形.活动四、课堂训练1.画出等边三角形的三条对称轴2.如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60°,图中与BD相等的线段有()条.A.5B.6C.7

5、D.83.如图,已知等边△ABC,点D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形.    4.如图,已知等边△ABC,点D是AC的中点,且CE=CD,DF⊥BE.求证:BF=EF.活动五、课堂小结与作业小结:1.完成下列表格:项目等腰三角形等边三角形定义图形性质判定2.布置作业:教材习题13.3第83页第12,14题.附:板书设计 13.3.2 等边三角形的性质和判定(1)一、  等边三角形定义:二、  等边三角形性质:三、  等边三角形的判定方法:

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