数学人教版八年级上册等边三角形的性质与判定.ppt

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1、13.3.2等边三角形名称图形性质判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形知识回顾等边三角形:(正三角形)三条边都相等的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.学习园地探索新知ABCAB=BC=CA提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：①从边看；②从角看；③从重要线段看等边三角形的性质4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.等边三角形的三条边都相等。2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个内角等于60°。3.等边三角形

2、每条边上的中线，高和它所对角的平分线都是三线合一的。（九线合三）6ABC怎样判断三角形ABC是等边三角形？方法一：从三角形的三边考虑；方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。方法二：从三角形的三角考虑；Why？你能说明理由吗？探索新知例：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交边AB、AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形.拓展:如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：△DEF是什么三角形？检测1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm

3、，则△ABC的周长________2、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______3、如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E，使CE=CD,求DE长.ABCDE4．已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的大小．体会.分享请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享？名称图形性质等边三角形等边三角形的性质:三个角都相等，且都为60°三线合一三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴名称图形判定等边三角

4、形等边三角形的判定:三个角都等于60°的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形1.如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3(1)求∠BEC的度数.(2)△DEF为等边三角形吗?为什么?ABCEDF1323.如图，已知△ABC、△DCE都是等边三角形，B、C、E三点在同一直线上.求证：（1）BD=AE（2）连接FG，说明△DCE是等边三角形.