数学华东师大版七年级上册2.4绝对值

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1、2.4 绝对值  教学目标：   1、知识与技能目标：（1）、理解绝对值的代数意义和几何意义；会求一个有理数的绝对值。   （2）、知道一个有理数的绝对值是个非负数；能够利用绝对值解决相关问题。   2、过程与方法目标：（1）、经历从具体情境发现并提出问题，抽象出绝对值及其数学符号的过程，建立数感和符号感；通过从不同角度分析绝对值的意义和性质，体验分类发现解决问题的策略，初步形成评价与反思的意识.。   （2）、经历观察、发现、猜想、验证、归纳等数学活动，得出和认识绝对值的意义，发展学生发现、探索问题能力和发散思维能力以及应用意识。   3、情感与态度目

2、标：（1）、体验绝对值是有效描述现实世界的重要手段，认识绝对值是解决问题和进行交流的重要工具。   （2）、培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心.   教学重点：绝对值意义和性质的探索.   教学难点：运用绝对值的意义和性质解决相关问题.   教学准备：多媒体课件   教学时数：一课时   教学过程设计：  [环节一]情景引入   ①数学是根据生活需要产生的，在前面的学习中，由于生活需要，产生了负数，但在实际生活中，有时不需要考虑数的正负。   引例：出租车在一条东西方向的公路上运营，连续进行了三次运营，从起点先向东送

3、至5km处，第一位乘客刚下车又马上接第二位乘客送西方向3km处，再送第三位乘客向西4km处，已知出租车每行驶1km耗油0.5升，问这三次运营出租车共耗油多少升？   在这个问题中，若分别记录三个里程为+5,-3,-4，出租车最后位于起点的西方2km处，但显然我们不能认为耗油为2×0.5=1升，而应是(5+3+4)×0.5=6升   ②上面的问题不管数的正、负号，只看其绝对数值，这就是我们今天要学习的绝对值。  [环节二]探究新知 1、 概念讲解 在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100.我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对

4、值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做  a  . 2、 练习 （1）试一试：口答： +2  =        1/5   =       +8.2  =         0  =      -3   =         -0.2  =       -8.2   =      （2） 下列各数的绝对值： -15/2  ,  +1/10 ,  -4.75 ,   10.5 概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？绝

5、对值可能是负数吗？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：   1.一个正数的绝对值是它本身； 2.  0的绝对值是0； 3. 一个负数的绝对值是它的相反数. 即：①若a＞0，则

6、a

7、=a；  ③若a=0，则

8、a

9、=0；          ②若a＜0，则

10、a

11、=–a；                   或写成：. )0()0()0(0<=>ïîïíì-=aaaaaa     

12、a

13、 是非负数（0或正数统称非负数）,即

14、a

15、≥0. 3、 思考： 如果一个数的绝对值是它本身，这个数是         ；如果一个数的绝对值是它的相反数，这个数是    

16、  . 学生讨论，教师点评归纳：

17、a

18、=a,则a≥0; 

19、a

20、=-a,则a≤0.  强调0的特殊性，绝对值是它本身的数不只是正数，还有0；绝对值是它的相反数也不只是负数，还有0. 4、 例题 （1） 计算：-2  -  +1  + 0 （2） 计算： -12  × +2  ÷  -8   （3） 计算：

21、–32

22、– -（–32）.      [环节三]课堂练习 （1）教材P31 练习 1—3，抽答 （2） 绝对值等于2.4的数是     

23、a

24、=5,则a=     . （3） 

25、-b

26、=5,则b=     . （4） 若

27、a

28、=

29、b

30、，则与b的关系是  

31、   . （5） 绝对值小于3的整数有     . （6） 绝对值大于2又不大于5的整数有5、 拓展训练 正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果，（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量）   -25 ， +10 ，-11 ， +30 ， +14 ，-39 .   指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明.  [环节四] 课堂小结 本节课你又学会了哪些知识？又有什么体会与收获？学生自我总结。 [环节五]  布置作业 1.必做：教材p31.习题2.4 1—4  2.选做：（1）．若

32、a

33、=5，

34、b

35、=

36、4，且a>b,泽a与b的值分别是多少？  （2）.若

37、x-3

38、=3-x，则x的取