数学华东师大版七年级下册《多边形的内角和与外角和》教案1

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1、《多边形的内角和与外角和》第一课时教学设计教学目标知识与技能1．掌握多边形的外角和及内角和公式．2．通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．过程与方法1．让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法．2．通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题．情感、态度与价值观通过学生间交流、探索、进一步激发学生的学习热情和求知欲望，养成

2、良好的数学思维品质．重点难点重点探索多边形的内角和公式及外角和．难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形方法推导多边形的外角和与内角和．教学设计一、复习1．三角形的定义．2．三角形的内角和与外角和．学生回忆后思考回答．二、探究1．多边形的有关概念(1)我们已经知道三角形的定义，那么能否模仿三角形的定义来给四边形，五边形下定义？学生思考、讨论、交流，得出答案．教师活动：鼓励、点评．(2)教师引导、归纳得出一般地，由n条(n≥3)不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称多边形．(3)活

3、动：根据多边形定义，自画一些多边形，同桌相互识别，判断是几边形．学生画图，同桌互相交流．注意：—般以顺时针或逆时针方向按顺序确定顶点字母．(4)观察教材第83页图9．2．1旁边的原图，思考这两组图形有什么不同？学生思考讨论交流．教师点评：指出凸多边形与凹多边形的区别．(5)仿照正三角形形的定义，给正多边形下定义．学生模仿，提出自己所下的定义．教师活动：点评，同时强调各边都相等，并且各角都相等的多边形才是正多边形．(6)阅读教材第84页内容，完成下表．学生思考填表，讨论交流．定义边及条数内角及个数外角及个数

4、对角线及条数三角形四边形多边形学生思考、讨论交流．教师巡回指导、点评．2．多边形的内角和与外角和(1)问题导引：三角形的内角和随三角形的形状大小而变化吗？(2)类比猜想：四边形的内角和随四边形的形状大小而变化吗？怎样把四边形转化为三角形来计算呢？(3)思考：通过作对角线可以把四边形转化为三角形吗？(4)类比的办法观察，过多边形的一个顶点能作多少条对角线？把多边形分成多少个三角形？填定义边及条数内角及个数外角及个数对角线及条数三角形四边形多边形定义边及条数内角及个数外角及个数对角线及条数三角形四边形多边形表

5、多边形的边数34567……n分成三角形的个数12多边形的内角和学生填表，然后归纳．归纳得出：n边形的内角和为：(n-2)·180°．(5)多边形的每一个外角与它相邻的内角之间是什么关系？学生思考后回答．(6)同三角形一样，多边形的几个外角与相对应的内角之和为多少？填表：学生分组讨论交流．多边形的边数34567…n多边形外角与内角的总和540°多边形的内角和180°多边形的外角和360°学生思考解答．教师点评，总结：任意多边形的外角和为360°．3．应用例1．求八边形的内角和度数和外角和度数．例2．求正十边

6、形的每一个内角的度数．例3．—个多边形，除了一个内角外，其余内角和为1850°，求这个内角度数．学生解答，学生思考、解答交流．教师引导分析，板书解答过程．三、小结1．多边形有关的概念．2．多边形的内角和公式：(n-2)·180°．3．多边形的外角和为360°．4．类比、化归的数学思想方法．学生回忆、思考、归纳．四、布置作业教材第88页练习1、2题．