吉林省白山市第七中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、吉林省白山市第七中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．点M的直角坐标是(－1，)，则点M的极坐标为()A.B.C.D.(k∈Z)2．下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是54

2、0°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°.A．①②B．①③C．①②④D．②④3．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A．83%B．72%C．67%D．66%4．有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线b在平面α外，直线a在平面α内，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这

3、是因为()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误5．执行如图所示的程序框图，如图输入的x，t均为2，则输出的S＝()A．4B．5C．6D．76．直线(t为参数)和圆x2＋y2＝16交于A，B两点，则AB的中点坐标为()A．(3，－3)B．(－，3)C．(，－3)D．(3，－)7．化极坐标方程ρ2cosθ－ρ＝0为直角坐标方程为()A．x2＋y2＝0或y＝1B．x＝1C．x2＋y2＝0或x＝1D．y＝18．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋a5＝11，…，则a10＋b10＝(

4、)A．28B．76C．123D．1999．在△ABC中，tanA·tanB>1，则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定10．已知圆M：x2＋y2－2x－4y＝10，则圆心M到直线(t为参数)的距离为()A．1B．2C．3D．411．已知直线l的参数方程为(t为参数)，椭圆C的参数方程为(θ为参数)，且它们总有公共点．则a的取值范围是()A.∪(0，＋∞)B．(1，＋∞)C.D.12．过椭圆C：(θ为参数)的右焦点F作直线l交C于M，N两点，MF＝m，NF＝n，则＋的值为()A.B.C.D．不能确定二、填空题(

5、本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．某学校的组织结构图如图所示：则教研处的直接领导是________．14．复数z满足(1＋i)z＝－i，则z的共轭复数＝________．15.＝2，＝3，＝4……若＝6(a，b均为实数)，猜想，a＝________，b＝________．16．若直线l的极坐标方程为ρcos＝3，曲线C：ρ＝1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)在直角坐标系Oxy中，

6、椭圆C的参数方程为(θ为参数，a>b>0)．在极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos＝，若直线l与x轴、y轴的交点分别是椭圆C的右焦点、短轴端点，求a的值。18．(本小题满分12分)某小学对一年级的甲、乙两个班进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”影响的试验，其中甲班为试验班(实施了数学学前教育)，乙班为对比班(和甲班一样进行常规教学，但没有实施数学学前教育)，在期末测试后得到如下数据：班级优秀人数非优秀人数总计甲班302050乙班252550总计5545100能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认定进行“数学学前教育”对“小

7、学数学成绩优秀”有积极作用？20．(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝AD，点E，F分别为线段AD，PC的中点．(1)求证：AP∥平面BEF；(2)求证：BE⊥平面PAC.21．(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)．(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)当m＝2时，直线l与曲线C交于A、B两点，求AB的值．22．(本小题满分12分)在直角坐标系

8、xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2cos，直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．(1)求圆心的