数学华东师大版七年级下册多边形的内角和教案

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1、多边形的内角和学习目标：1、了解多边形及多边形的内角概念2、通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它进行有关计算。学习重点：探索多边形的内角和公式学习难点：利用多边形内角和进行有关计算一、预习检测图（1）（2）（3）分别叫什么图形？如何记？图（1）它是由不在同一直线上的4条线段连接组成的平面图形，叫做四边形，记为四边形ABCD.图（2）它是由不在同一直线上的5条线段连接组成的平面图形，叫做五边形，记为五边形ABCDE.一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形成为n边形，又称多边形。回忆：三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成

2、的平面图形。记为二、探索归纳凸多边形凹多边形如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.如：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形……对角线：在多边形中，连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。从多边形的一个顶点出发可把这个多边形分成几个三角形？对角线多少条？四边形：如图可以看出，从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为若干个三角形，我们已知一个三角形的内角和等于180°，那么四边形的内角和等于多少度？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？结论　n边形的内角和为(n-2)·180°.从n边形的一个顶点可以引

3、出（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形，n边形共有n(n-3)/2条对角线。三、实践应用例1.求九边形的内角和。解：九边形的内角和为：(n-2)·180º=(9-2)·180º=1260º例2.已知一个多边形的内角和等于2340º，求这个多边形的边数。解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得(n-2)·180º=2340º解得n=15∴这个多边形的边数是15.四、随堂练1、求下列多边形的内角和：（1）十边形（2）十二边形2、已知多边形的内角和，求相应的多边形的边数（1）720º（2）900º完成课本P86练习1，2.五、拓展练习：1.一个五边形各个

4、内角度数之比为2:3:4:5:6，则每个内角的度数分别为。解：设各内角的度数分别为2x，3x，4x，5x，6x，根据题意得2x+3x+4x+5x+6x=(5-2)·180º解得x=27º∴这个五边形各内角的度数分别为：54º,81º,108º,135º,162º.2.八边形与五边形的内角和之比为.解：八边形的内角和为：(n-2)·180º=(8-2)·180º=1080º五边形的内角和为：(n-2)·180º=(5-2)·180º=540º∴1080º：540º=2:1六、作业P94复习题,5,6,7