数学华东师大版七年级下册7.2二元一次方程组的解法（代入法）

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1、7.2二元一次方程组的解法(代入法)教学设计教学目标1．通过学生自主探索和合作交流，会用代入法解二元一次方程组，逐步发现解二元一次方程组的思想是消元．2．理解代入消元法的基本思想，体现化未知数为已知的化归思想方法．3．在数学学习活动中获得成功的体验，数立自信心。重点：用代入法解二元一次方程组难点：体会用一个未知数表示另一个未知数进行代入消元教学过程一、回顾1.什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解？2.把2x+y=6改写成用x的代数式表示y的形式.设计意图：复习旧知识，为学习新知做好准备。

2、二、导入问题1：某校现有校舍2000m2，计划拆除部分；回校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30％，若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）若设应拆除旧校舍为xm2，建造新校舍为ym2，根据题意可列方程组：思考：怎样求这个二元一次方程组的解呢？问题导引（1）我们解一元一次方程的步骤是什么？（2）回顾上节课，解决此题所列的一元一次方程，二者有什么关系？（3）能否把二元一次方程变为一元一次方程？其关键是什么？（4）怎样做才能比较容易让某个未知数消失呢

3、？解：把（2）代入（1），得把代入（2），得∴是原方程组的解设计意图：启迪学生思维，易于理解消元思想。三、探索问题2：（教师发问，让学生交流、讨论）1．这道题的解答过程共有哪几步？2．把（2）代入（1）的目的是什么？3．你能归纳出解二元一次方程组关键的一步是什么吗？归纳：通过代入的方法，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，进而求出二元一次方程组解的方法称为代入消元法。问题3：例题探究.解方程组问题：此方程组与上一个方程组有何区别？不能直接将一个方程代入另一个方程，怎么办？学生独立思考，作答，教

4、师点评.解：由（1）得=7－（3）将（3）代入（2），得3＋7－=17得=5将=5代入（3），得=2∴是原方程组的解总结代入法解二元一次方程组一般步骤（板书步骤）：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值.第五步：

5、把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立设计意图：既巩固代入消元法，又在讨论中归纳出最简便的代入法。四、巩固练习：解方程组五、知识小结1．本节课你学到了哪些知识？2．解二元一次方程组的解题思路是什么？设计意图：通过小结，让学生从整体上把握本书知识，又为后面学习打下基础。六、作业布置：教材第29页练习