17.1.2反比例函数的图象和性质(2).

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1、17.1.2反比例函数的图象和性质(2)二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别例2:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？解：（１）设这个反比例函数为　　　，解得：ｋ＝１２∴这个反比例函数的表达式

2、为∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6）（２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入　　　　　，可知点Ｂ、点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式，所以点Ｂ、点Ｃ在函数　　　　　的图象上，点Ｄ不在这个函数的图象上。例2:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？练习：1、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为；2、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）

3、在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6-2A3、下列各点在双曲线上的是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）B例3：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得

4、ｍ＞５（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′练习：1、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2APDoyx2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.(m,n)1S△POD=OD·PD=mn∵mn=2,∴S△POD=1思考：反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B

5、，则四边形AOBP的面积为；且S△AOPS△BOP。=3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNpAA.S1=S2=S3B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S2作业：课本第47页习题17.17、8、9