2020版高考数学一轮复习专题2函数第14练函数中的易错题文

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1、第14练函数中的易错题1.对于定义域为R的函数y＝f，部分x与y的对应关系如下表：x－2－1012345y02320－102则f(f(f(0)))＝________.2.已知函数f(x)＝若f(f(0))＝a2＋1，则实数a＝________.3.已知函数f(x)的定义域为[－1,1]，则y＝的定义域为________.4.(2019·扬州模拟)若函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________.5.给出下列四个函数：①y＝x·sinx；②y＝x·cosx；③y＝x·

2、cosx

3、；④y＝x·2x.这四个函数的部分图象如图，但

4、顺序被打乱，则按照abcd顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是________.6.(2018·苏州质检)函数f(x)＝ln(

5、x

6、－1)－log(x2＋1)，则使不等式f(x)－f(2x－1)<0成立的x的取值范围是________.7.已知函数f(x)＝xlog2x－3的零点为x0，若x0∈(n，n＋1)，n∈Z，则n＝________.8.设函数y＝f(x)的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1＋x2＝2a时，恒有f(x1)＋f(x2)＝2b，则称点(a，b)为函数y＝f(x)的图象的对称中心.研究函数f(x)＝x3＋sinx＋2的某一个对称中心，并利用上述对称中

7、心的定义，可得到f(－1)＋f ＋…＋f(0)＋…＋f ＋f(1)＝________.9.已知函数f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为________.10.(2018·镇江模拟)已知函数y＝f(x)与y＝F(x)的图象关于y轴对称，当函数y＝f(x)和y＝F(x)在区间[a，b]上同时递增或同时递减时，把区间[a，b]叫做函数y＝f(x)的“不动区间”.若区间[1,2]为函数y＝

8、2x－t

9、的“不动区间”，则实数t的取值范围是________.11.(2019·南通模拟)若不等式(x－1)2

10、取值范围为________.12.若不等式≤k(x＋1)的解集为[a，b]，且b－a＝1，则k＝________.13.(2018·苏州模拟)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx满足f(1＋x)＋f(1－x)＋22＝0，则f(x)的单调递减区间是______________.14.已知函数f(x)＝若方程f(x)＝0有两个不同的解，则λ的取值范围是________.15.已知f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则t的取值范围为________.16.设函数y＝f(x)图象上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ(A，B)＝(AB为线段AB

11、的长度)叫做曲线y＝f(x)在点A与点B之间“弯曲度”，给出以下命题：①函数y＝x3图象上两点A与B的横坐标分别为1和－1，则φ(A，B)＝0；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点A，B是抛物线y＝x2＋1上不同的两点，则φ(A，B)>2；④设曲线y＝ex(e是自然对数的底数)上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则φ(A，B)<1.其中真命题的序号为________.(将所有真命题的序号都填上)答案精析1.2　2.－1或3　3.[－1,0)　4.(－4,4]5.①④②③6.(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析　由题意知，函数f(x)＝ln(

12、x

13、－1)

14、－log(x2＋1)的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，且是定义域上的偶函数，且在x>1时是单调递增函数，所以f(x)－f(2x－1)<0，即f(x)

15、x

16、)

17、2x－1

18、)，即1<

19、x

20、<

21、2x－1

22、，平方得10，且

23、x

24、>1，解得x<－1或x>1，所以不等式f(x)－f(2x－1)<0的解集为(－∞，－1)∪(1，＋∞).7.28.82解析　因为f(x)＝x3＋sinx＋2，所以f(x)－2＝x3＋sinx.设h(x)＝x3＋sinx，可判断h(x)为R上的奇函数，则h(－x)＝－h(x)，即f(x)－

25、2＝－[f(－x)－2]，故f(x)＋f(－x)＝4，所以所求式＝＋＋…＋＋f(0)＝4×20＋2＝82.9.(－∞，1)10.解析　∵函数y＝f(x)与y＝F(x)的图象关于y轴对称，∴F(x)＝f(－x)＝

26、2－x－t

27、，∵区间[1,2]为函数f(x)＝

28、2x－t

29、的“不动区间”，∴函数f(x)＝

30、2x－t

31、和函数F(x)＝

32、2－x－t

33、在[1,2]上单调性相同，∵y＝2x－t和函数y＝2－x－t的单调性相反，∴(2x－t)(2－x－t)≤0在[1,2